probabilité de la loi normale centrée réduite

[Camnésie]

Salut !
J'étais en train de faire des annatuts de l'année dernière mais je suis restée bloquée sur cette question :
QRU 19 : Le nombre de personnes passant par la porte d’entrée d’un hôpital chaque jour suit une loi
normale de paramètres N(564 ; 24), donnez la réponse exacte
A) La probabilité que moins de 600 personnes passent par la porte d’entrée est de 0,9616
B) La probabilité que plus de 540 personnes passent par la porte d’entrée est de 0,8531
C) La probabilité que moins de 522 personnes passent par la porte d’entrée est de 0,0401
D) La probabilité que plus de 480 personnes passent par la porte d’entrée est de 0,9996
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses

la réponse était :
QRU 19 : C
A) Faux : si Z suit une loi normale centrée réduite N(0 ;1) alors P(X<600)=P(Z<1,5)=0,9332
B) Faux : P(X>540)=P(Z>-1)=P(Z<1)=0,8413
C) Vrai : P(X<522)=P(Z<-1,75)=1-P(Z<1,75)=1-0,9599=0,0401
D) Faux : P(X>480)=P(Z>-3,5)=P(Z<3,5)=0,9998
E) Faux

Or j'ai bien compris comment on trouvait la valeur de Z (formule de la loi normale centrée réduite) mais je ne comprends pas comment à partir de P(Z<1,5) on trouve 0,9332, en clair, je ne comprends pas l'étape qui nous permet à partir de P(Z<k) de trouver la valeur de la probabilité.

Pourriez vous m'aider svp
Mercii

[camiléon]

Coucou la boss,
Alors je vais t'expliquer ça calmement en reprenant le calcul du QCM 1.

En gros tu dois trouver P(X<600) avec une loi Normale (564, 24).

Pour ça tu écris donc :
P(X<600) = P((X-564))/24) < P ((600-564)/24)

Tu calcules P((600-564)/24) et tu trouves 1,5.

Tu peux donc écrire que tu dois trouver le résultat pour P(Z<1,5) car tu as centré et réduit

Ensuite il te faut te munir d'une table de la loi Normale que je te joins ici et qui est fournie avec les exercices :

A partir de là tu lis le résultat :
- pour ça tu cherches dans ta 1e colonne 1,5
- et dans la ligne du haut 0 (parce qu'on cherche 1,50 et pas 1,55 par exemple)
Et tu trouves pour 1,5 que le résultat est 0,9332.

Est-ce que c'est plus clair pour toi blg ?
LA BIOSTAT T'AIME

[Exodia]

Pour moi c’est très clair en tout cas

[Camnésie]

Oui merci je vois maintenant !
En fait je n'avais pas encore vu le cours sur les statistiques déductives et je crois que c'est dans ce cours qu'on parle des différentes tables non ?
Je comprends mieux du coup d'où vient la probabilité maintenant merci beaucoup
Bonne soirée !!

[Glyc'olive]

Exactement ! La fiche sur les stats déductives est sortie sur le fofo

[Camnésie]

Ouii merci