puissance et matrice nilpotente

[Camnésie]

Coucou !

Je ne comprends pas bien un point du cours, pourriez vous m'expliquer svp ?
Dans la fiche matrice vous dîtes que pour le prof, pour qu'une matrice soit nilpotente, "il faut que la puissance de la matrice soit égale au nombre de lignes de la matrice".
Or dans le QCM du prof cet item est faux :

QCM 13 : Soit B la matrice carrée d’ordre 3 suivante B =
𝟎 𝟏 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
. Quelle(s) proposition(s) parmi les suivantes
est (sont) exacte(s) ?
A) B est nilpotente d’ordre 3

En soit je comprends la correction :
A) Faux : B² =0 donc B est nilpotente d’ordre 2

Mais je n'arrive pas à faire le lien avec la remarque du cours...

Merci !

[Glyc'olive]

Saluuuuut

Alors franchement je t'avoue que je comprends pas non plus cette def à cause de ce QCM... Ce QCM était faux et c'était une errata du prof que j'ai corrigé et qu'il a confirmé donc je peux pas te dire pourquoi "il faut que la puissance de la matrice soit égale au nombre de lignes de la matrice". Je lui demanderai !
Pour moi si tu vois ce genre d'item il faudra se fier à cette def pour gagner du temps mais le mieux serait de calculer pour quel puissance la matrice vaut 0.

Voilà désolé de te laisser un peu en mystère mais le prof est pas très clair avec cette notion et surtout elle diverge un peu avec toutes les recherches sur internet.

Des bisous de la biostat

[Camnésie]

D'accord pas de soucis, merci