[OK] Ecart type / effectif

[Aleeex]

Saluuut !

J'avais juste une question sur un exo des diapos de Bénoliel ^^ !

Robin, t'as dit :

!!! ATTENTION !!!!, Ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit

Si on augmente l'effectif n, on diminue l'indice de la pression i, et par conséquent on augmente la précision ça oui.
Mais si on augmente l'effectif cela ne veut pas forcemment dire que l'écart type ou la variance diminue !!!

La variance c'est la somme des écarts à la moyenne ramenés sur l'effectif.
Imaginons que l'on rajoute des effectifs, et que ces effectifs rajoutés sont très éloignés de la moyenne, la variance/écart type va augmenter...

Sauf que dans un QCM du poly du prof, y'a un item qui est compté vrai, c'est :

Pour estimer une moyenne dans la population quelconque, il faut :

"Disposer d'un grand effectif : écart type plus petit : meilleure précision"

Du coup moi j'lavais mis faux, j'me suis dit "Bon bhé on peut pas faire le lien !" et au final oui

J'sais pas si c'est très clair ^^ ! Merci

[attention83]

Salut,

Alors je me pose la question si le premier ":" est à interpréter dans le sens de "/"

Autrement dit, je me pose la question si l'item est à interpréter dans le sens :
Disposer d'un grand effectif ou un écart type plus petit permet d'avoir une meilleure précision

Dans cette interprétation, pour moi il serait vrai.
Mais je t'avoue que c'est un peu ambigue.
La solution que je te propose c'est de contacter le professeur Benoliel pour mettre les choses à plat.

Bonne soirée.

[Aleeex]

Ce serait génial de ta part, au moins toute ambiguité sera levée ! Merci beaucoup !

[attention83]

Mail envoyé !
Dès que j'ai la réponse, je la poste.
Bon courage pour la dernière ligne droite

[Aleeex]

T'assures ! Merci beaucoup !

[attention83]

Salut,

Voici la réponse du professeur, que l'on remercie encore une fois pour sa rapidité et la qualité de sa réponse :

"J'ai bien compris le pb. Il n' y a aucun doute : si l'effectif augmente, la variance et l'écart type diminuent..
Comme vous le rappelez dans la formule l'effectif est au dénominateur.
Donc, même si les valeurs rajoutées sont "loin" de la moyenne, n au dénominateur "l'emporte" et l'écart type diminue : c'est mathématique !
Et statistiquement il y a autant de chances que ces valeurs soient loin de la moyenne, ou qu'elles en soient proches..
Donc, c'est bien le n au dénom qui influe sur l'écart type..

Autre chose : mes ":" sont bien des ":" c'est à dire "cela entraine"..
Disposer d'un grand effectif "cela entraine " écart type plus petit "cela entraine " meilleure précision

Donc item 4 vrai."

Donc désolé de t'avoir induit en erreur, je vais rectifier sur l'autre post aussi.
Bonne journée.

[Aleeex]

Que dire, c'est génial ! Merci au prof et à toi aussi Bonne journée !