QCM 10 sujet annale 2022

[Bbbb]

Bonjour,

Même si il est fort probable que la réponse à ma question réside en une petite faute de raisonnement, je n'arrive pas à comprendre où est mon erreur je m'explique :

le QCM a pour but de :

mesurer la différence de pression sanguine latérale entre l’amont et l’aval d’une sténose valvulaire aortique (𝑷𝒂𝒎𝒐𝒏𝒕 − 𝑷𝒂𝒗𝒂𝒍 ). On utilise l’écho-Doppler qui permet de mesurer les vitesses d’écoulement du sang : 𝒗𝒂𝒎𝒐𝒏𝒕 =𝟏 𝒎. 𝒔!𝟏 𝒆𝒕 𝒗𝒂𝒗𝒂𝒍 = 𝟑𝒎. 𝒔!𝟏
En considérant l’écoulement comme continu, horizontal et le fluide comme idéal (𝝆 = 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈. 𝒎!𝟑), quelle est la différence de pression exprimée en Pascal ?

Mon soucis c'est que dans circulation 3 à la page 14 on a pour ce genre de calcul la formule suivante :
P1 - P2 = 0,5 x rho x [(v2)²-(v1)²]

qui appliquée à mon problème donne P1 - P2 = 0,5 x 8 x 1000 = 4 x 10³


ALORS que dans circulation 1 ( formule utilisée par la correction du QCM) on a :

Pt = P+ 0,5ρvt²
Pa = P - 0,5ρva²

qui combinées donnent :

Pt - Pa = P+ 0,5ρvt² - (P - 0,5ρva²)

On distribue :
Pt - Pa = P+ 0,5ρvt² - P +0,5ρva²
(la correction fait pareil jusqu'ici avec les P qui s'annullent )

et la ducoup si on applique comme dans la correction on a :
∆P = 500 + 500 x 9 = 5000 = 5.10³

donc différent du résultat obtenu avec la formule de circulation 3.

Si on factorise l'expression obtenue à partir de la correction et circulation 1 on a :
∆P= 0,5ρ(vt²+va²)

On voit que dcp la factorisation ne donne pas la même expression que circu 3 qui factorisée a un moins, pas un plus.
Comment ça se fait ? Où est mon erreur ? c'est la correction ou circu 3 qui a raison ?

Merci d'avance !

[GuéRein]

Salut, du coup les 2 résultats que tu trouves sont 4*10^3 et 5*10^3 Pa en fonction de la formule si j'ai bien compris.
Tu aurais les différents items proposés stp ?

[Bbbb]

les items proposés sont :

A) 2
B) 1.102
C) 2.103
D) 4.103
E) 5.103

On peut aboutir soit à D soit à E en fonction de si on se base sur circu 1 ou sur circu 3.

[GuéRein]

Re,
Alors après recherches et discussions, il semblerait que la formule utilisée dans la co officieuse ne soit pas la bonne car celle-ci serait à utiliser dans un conduit où l'orientation du capteur importe donc ça me paraitrait bizarre ici.
Je pense que ce qu'il faut retenir, c'est que si on te parle de Doppler c'est pour que tu utilises la formule qui est mentionnée lorsqu'on te parle du Doppler (donc celle que tu as justement utilisée).
La réponse serait ici bien la D comme tu l'as trouvée, bien joué !

[Bbbb]

d'accord ! merci beaucoup ^^