[2022] - QCM 19, items B et C (statistique déductives)

[MinAss]

Coucou

Je comprends pourquoi la B est fausse dans le qcm ci-dessous, mais pas la justification. En effet, la correction indique :

B) FAUX. Si on ne rejette pas H0, p = 1 - alpha. On se trompe avec une probabilité de 0,02 et non pas inférieur à 0,02

Or, pour moi un alpha à 0,98 = 98% ça me parait vraiment énorme... Je dois mal comprendre une (voire plusieurs) notions.

De plus, par rapport à la C), je ne pensais pas possible de déterminer le rejet ou non d'H0 seulement par alpha : on devrait utiliser la table Z et admettre que Zc > Zt pour le rejeter, non ? Comment on peut savoir qu'on rejette H0 juste avec alpha et p ? C'est pas censé être le raisonnement contraire ?

Mercii, bon week end

[Romintracell]

Saluuuuttt

Pour répondre à ça il faut en revenir à la définition du degré de signification : c'est la probabilité d'obtenir sous H0 une valeur au moins aussi extrême que les valeurs observées (déf de wikipédia).

Qu'est-ce que ça signifie ?
On suppose H0 vraie, donc on trace notre courbe de gauss en fonction de H0 (glycémie de la pop générale par exemple).
Si on obtient des valeurs extrêmes par rapport à H0 lors de notre test d'hypothèse (par exemple avec la plupart des valeurs de glycémie à 0,8g/L sous hypoglycémiant, càd très loin de la moyennes, plus proche des extrémités de la courbe), on va rejeter H0 au risque alpha consenti.
La p-value, c'est donc que les valeurs soient au moins aussi extrêmes que celle observées AVEC H0 VRAIE donc la probabilité d'obtenir énormément de valeurs de 0,8g/L à jeun dans la population générale (or la moyenne est centré autour de 1g/L avec une variance assez faible, donc si on faisait des test de glycémie chez la pop G on pourrait trouver PONCTUELLEMENT des valeurs de 0,8g/L mais pas de manière systématique).

Si on ne rejette pas H0, on va très probablement trouver des valeurs de glycémie proche des valeurs sous H0, donc la p-value sera "élevée" car les probabilités des trouver ce type de valeur seront grande (il n'y a pas de lien entre les variables sous H0)

Sachant tout ça, on peut répondre au qru :
Si on ne rejette pas H0, p= 1-alpha donc p = 1 - 0,02 = 0,98 ; on a 98% de chances sous H0 de trouver les valeurs observées dans l'échantillon (proches de 1g/L de glycémie par ex, donc il n'y a eu aucun changement comparé à la pop générale, donc le traitement n'est pas efficace

J'espère que c'est plus clair, sinon n'hésite surtout pas

Courage

[MinAss]

Holà!
C'est génial mercii j'ai compris c'est pas évident mais je pense avoir saisi !

ton image de profil >>

[Romintracell]

Je précise que la partie définition de la p-value n'est pas au programme, donc retiens juste que si on ne rejette pas H0, p=1-alpha et que plus cette probabilité est faible, plus on est sûr du rejet d'H0.