Survie qcm

[Sarahikeni]

Coucou

Je ne comprends pas du tout ce qcm et l'explication de sa réponse :

On a suivi le devenir d’un grand groupe de malades atteints d’une
maladie M, à partir de la date de diagnostic. On considère alors que
l’on dispose des probabilités suivantes : au bout d’un an, 20 % des
malades sont morts ; au bout de 2 ans, 50 % des malades sont morts ;
au bout de 3 ans, 70 % des malades sont morts ; au bout de 4 ans, 80
% des malades sont morts ; au bout de 5 ans, 80 % des malades sont
morts. La probabilité qu’un malade ayant déjà survécu 2 ans survive
moins de 3 ans est :
¨ A. 20 %
B. 30 %
C. 40 % : (1-0,2) x (1-0,5) = 0,8 x 0,5 = 0,4
D. 50 %
E. 60 %

Si quelqu'un peut m'aider
Merciii

[Skiini]

Salut !!!

Alors c'est une erreur du prof, la réponse est correcte, mais le calcul ne l'est pas. La bonne technique serait celle la (Proba conditionnelle):

P( Décéder avant 3 ans sachant que l'on a Survécu 2 ans) =
= P (D 3 / S2) = 1 - P(S3 / S2) = 1 - ( P (S3) / P(S2) )
= 1 - ((1 - 0,7)/(1-0,5) )
= 1 - (0,3 / 0,5)
= 1 - 0,6
= 0,4

Bon courage