Dans ton explication tu avais l'air d'avoir compris mais je vais reprendre depuis le début pour que tout le monde puisse comprendre
On va utiliser une loi normale N(58;6)
On cherche P(52< X < 64) = P(X < 64) - P(X<52)
On va passer ces deux probabilités en centré réduite on pose Y qui suit la loi normale (0;1)
P(Y< (64-58)/6) = P(Y< 1) tu cherche dans ta table à l'intersection 1,0 et 0,00 tu trouve P(X<64)= 0,8413
P(Y< (52-58)/6) = P(Y<-1) dans ta table tu n'as pas -1 donc tu va prendre l'opposé c'est à dire 1 mais il y aura une transformation à faire dans le résultat -> tu cherche dans ta table à l'intersection 1,0 et 0,00 tu trouve 0,8413 mais comme tu cherche le résultat de -1 et non pas de 1 tu vas soustraire le résultat à 1 (je rappel que c'est des probabilités donc tu ne peux pas prendre le contraire -0,8413) donc P(X<52)= 1-0,8413= 0,1687
On reprend la probabilité que l'on cherche c'est à dire P(52< X < 64) = P(X < 64) - P(X<52)= 0,8413-0,1687= 0,6726= 67%
Voila