loi normale

[lolim]

salut

par rapport au QCM 17 du concours de l'année dernière, est-ce qu'on puait faire le calcul avec la loi normal et regarder dans la table? je pense que oui. mais dans ce cas là, je n'arrive pas à trouver le résultat, je trouve qqc de négatif, bon je reconnais j'ai du mal à lire la table en plus

merci bcp

[Samuel09]

Salut
J'ai pas les annales avec moi est ce que tu pourrai m'envoyer le QCM et je t'expliquerai la méthode pour résoudre un QCM typique sur une loi normal

[lolim]

En se basant sur les courbes de poids de 0 à 22 ans du carnet d'santé, on constate que la moyenne des garçon est de 58kg avec un écart type de 6kg. En supposant qu'il s'agit d'une variable normalement répartie, quelle est la probabilité que le garçon que vous recevez pèse entre 52 et 64 Kg?

A 67 pour cent
B 84
C95
D il manque des données
E tout est faux

[lolim]

j'ai trouvé que ça doit être entre 1 et -1 du coup je regarde ma table, je trouve 0,8413 et je veux soustraire le P(Z inférieur à -1) et là je sais pas comment faire

[Samuel09]

Alors oui tu peux appliquer la loi normal. Cependant tu as des valeurs à apprendre par coeur qui te permettent de trouver la réponse beaucoup plus facilement. En terme de temps l'UE4 est surement la matière où tu vas avoir le moins de temps par QCM donc appliquer la loi normal ici te fera perde des places surtout que pour cette méthode de résolution il me semble pas l'avoir déjà vu dans des QCM c'est plus des maths à proprement parlé.
Si tu le souhaite je peux quand même t'expliquer la version où tu applique la loi normale

[lolim]

oui j'ai vu la correction, c'était plus rapide d'appliquer ce dont tu parles! mais je veux bien que tu m'expliques quand même parce que si c'est pas une valeur connue cette année, il faut savoir le faire, merci

[Samuel09]

Dans ton explication tu avais l'air d'avoir compris mais je vais reprendre depuis le début pour que tout le monde puisse comprendre

On va utiliser une loi normale N(58;6)
On cherche P(52< X < 64) = P(X < 64) - P(X<52)
On va passer ces deux probabilités en centré réduite on pose Y qui suit la loi normale (0;1)

P(Y< (64-58)/6) = P(Y< 1) tu cherche dans ta table à l'intersection 1,0 et 0,00 tu trouve P(X<64)= 0,8413

P(Y< (52-58)/6) = P(Y<-1) dans ta table tu n'as pas -1 donc tu va prendre l'opposé c'est à dire 1 mais il y aura une transformation à faire dans le résultat -> tu cherche dans ta table à l'intersection 1,0 et 0,00 tu trouve 0,8413 mais comme tu cherche le résultat de -1 et non pas de 1 tu vas soustraire le résultat à 1 (je rappel que c'est des probabilités donc tu ne peux pas prendre le contraire -0,8413) donc P(X<52)= 1-0,8413= 0,1687

On reprend la probabilité que l'on cherche c'est à dire P(52< X < 64) = P(X < 64) - P(X<52)= 0,8413-0,1687= 0,6726= 67%

Voila

[lolim]

Parfait, merci +++

[Samuel09]

Mais comme je te l'ai dit tu passe 4min pour faire ça et 30s si tu connais tes valeurs

[lolim]

ouais je vais apprendre les valeurs, t'as raison, mais si jamais c'est pas une des valeurs à apprendre, au moins je sais faire