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par **Maria83** » 25 Nov 2017, 16:54

Bonjour,
Pourriez vous m'expliquer comment vous passer de (d^2V/dt^2) = -(1/LC)V à w(0) = racine(1/LC) svp?

par **Kro** » 25 Nov 2017, 17:28

Salut salut :wink2:

Alors on te donne l'équation dynamique de ton circuit électrique:
$LC\frac{d^{2}V}{dt^{2}}=V$
$\Leftrightarrow LC\frac{d^{2}V}{dt^{2}}=-V$
$\Leftrightarrow \frac{d^{2}V}{dt^{2}}=-\frac{1}{LC}V$

Ceci correspond à l'équation d'un oscillateur harmonique (ronéo 2 p.10): $\Leftrightarrow \frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\omega _{0}^{2}x$
Ici l'inconnu n'est pas x mais V.
À partir de la on peut en déduire $\omega _{0}$ :
$\omega _{0}^{2}=\frac{1}{LC}\Leftrightarrow \omega_{0} =\sqrt{\frac{1}{LC}}$

Le tout c'était de reconnaitre l'équation d'un oscillateur harmonique puis d'en déduire $\omega_{0}$ !
Bon pour toi ? :wink2:

par **Maria83** » 25 Nov 2017, 18:41

Super merci beaucoup c'est très clair
Bonne soirée ?

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