QCM 19 concours 2017

[BHT]

Bonjour,

J'ai un petit soucis à propos de la correction du qcm 19 du concours de l'an dernier:

"QCM 19 : D
A t=0 il y a équilibre de régime donc l’atome fils décroit avec la période de l’atome père
A t=268h A=3840/2^4 = 240MBq (car 268=4x67)
Ensuite on sépare l’atome fils et l’atome père, du coup l’atome fils décroit selon sa propre période (T=6h) T=18h A=240/2^3 = 30MBq"

je comprends pas la présence du 2^4 et du 2^3, est ce que vous pouvez me la détailler un peu plu svp

[Matildou]

Juste est-ce que tu peux me mettre l'énoncé stp parce que je ne l'ai pas

[BHT]

oui bien sur

"Soit un générateur molybdène-technétium. A l'instant t=0, l'activité du 99mTc, élément fils, est en équilibre avec celle du 99Mo, élément père, et est
42 42
égale à 3840 MBq. Au bout de 268h, on effectue la séparation père et du fils (évolution du générateur ).
Sachant que la période radioactive du père est de 67h et que la période radioactive du fils est 6h, quelle est la radioactivité en MBq de l'élément fils 18h après cette séparation?
On considère qu'à l'équilibre, l'activité du fils est égale à celle du père."
A. 480 B.240 C.220 D.30 E.0

[Matildou]

Merci

Alors en fait au début le fils est en équilibre avec le père donc il décroit avec la période du père qui est de 67 heures.
On te dit qu'ils restent ensemble pendant 268 heures, ce qui correspond à 4 périodes (268/67 = 4)
Du coup l'activité du fils au bout de 4 périodes est égale à l'activité initiale divisée par 2⁴ : A(t = 268h) = A(0)/2⁴ = 3840/2⁴ = 240 MBq

Ensuite on sépare le fils du père donc le fils va décroitre avec sa propre période radioactive qui est de 6 heures.
On veut son activité au temps t = 18h après sa séparation avec le père, ce qui correspond à 3 périodes (18/6 = 3)
Du coup l'activité du fils au bout de 3 périodes est égale à A(t = 18h) = A(0) / 2³ = 240/2³ = 30 MBq

Sinon moi je faisais pas vraiment comme ça, du coup je te donne un autre raisonnement :
268 heures = 4 périodes (avant séparation)
18 heures = 3 périodes (après séparation)

Du coup en tout on a 7 périodes, et à chaque fois qu'on a une période qui s'écoule l'activité est divisée par deux, du coup ça donne :
3840 --> 1920 --> 960 --> 480 --> 240 --> 120 --> 60 --> 30 (tu divises par 2 sept fois)

Voilà, c'est bon pour toi ?

[BHT]

ah d'accord c'est beaucoup plus simple ta technique merciii