Permutation avec remise

[shayy]

Salut salut ! En relisant mon cours, je me suis rendue compte que je n'avais pas bien compris le principe de la permutation avec remise... Quand est ce qu'il faut l'utiliser ?
Merci d'avance pour la réponse

[Escarboucle]

Coucou !

Alors tu as deux type de permutations :

1) Permutation :

C'est un tirage ordonné SANS remise

Exemple : tu a un bol avec des boules avec les lettre { L ; U ; C ; A ; S }. Tu vas tire une boule a la fois sans la remettre dans le bol et tu vas aller jusqu'au bout du tirage (cad tu tire tes 5 boules dans un certain ordre). On utilise la formule de la permutation :
n!= 5! [car il y a 5 boules] = 5x4x3x2x1 = 120
Il y a donc 120 possibilité (ex : LUCAS, LCASU, ...)
Maintenant si on te demande la probabilité de piocher LUCAS ce sera car LUCAS n'est qu'une seule des possibilité parmi les 120 qui existent.

2) Permutation avec répétition :

C'est un tirage ordonné SANS remise utilisé quand il y a plusieurs éléments dans un même ensemble.

Exemple : Soit un bol avec 4 boules { BLEUE ; BLANC ; ROUGE } sachant qu'il y a deux boules rouges.
Du coup tu as :
- un groupe de boules K1 [BLEUE] où il y a 1 boule donc K1= 1
- un groupe de boules K2 [BLANCHES] avec 1 boule K2=1
- un groupe de boules K3 [ROUGE] avec 2 boules K3=2

Soit au final en utilisant la formule : ===12
On aura donc 12 possibilités différentes (Rouge Rouge Bleu Blanc, Rouge Blanc Bleu Rouge....).



Est ce que tu comprend ces deux types de permutations ? Tu as parlé de permutation avec remise dans ton message or ça n'existe pas ! Il n'y a jamais de remise dans une permutation. Je pense que tu devais parler des permutation avec répétition. Du coup mon explication te convient-elle ?
Si tu as des questions n'hésites pas !

Bon dimanche

PS : Regarde ce petit tableau de synthèse il est parfait !