Dénombrements

[jean10]

Bonjour,
Dans le chapitre 2 du livre du Pr STACCINI, il y a une question que je n'arrive pas à comprendre.
On nous dit :
12. Dans une equipe soignante de 30 personnes, on doit désigner au hasard 2 soignants comme représentants auprès des instances de gouvernance de l'établissement. Le nombre d'éventualités associées à ce procédé est :
A.30²
B.2^30
C.30!
D.15X29
E.30X29

Je pensais qu'il falais calculer un tirage ordonné sans remise : 30X29

Mais la correction donne la réponse D et dit :
Nombre de combinaisons de deux personnes choisies parmies 30=30!/(2!X28!)
C'est là que je ne comprend pas.
Si quelqu'un pourrait m'éclaircir.

Merci d'avance

[Pierroooo]

Coucou

Alors dans ce QCM, il faut s'imaginer que tu veux piocher au hasard deux personnes D'UN COUP parmi les trente personnes. C'est donc un tirage non ordonné (parce qu'on tire les deux personnes d'un coup, donc l'ordre ne compte pas) et sans remise parce que tu vas tirer une seule fois !

En gros on se demande combien de paires différentes on peut faire avec cet ensemble de 30 personnes.

Imagine on demande pareil avec des lettres ... on prend un ensemble de 5 lettres (A B C D E) et on se demande combien de paires de lettres sont possibles, et bien on fait la combinaison de 2 éléments parmi 5 ! Ici, les éventualités AB et BA sont pareilles car l'ordre ne compte pas
Du coup ça donnerai comme possibilités : AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE ( = BA CA DA EA CB DB EB DC EC ED car c'est la combinaison donc on s'en fiche de l'ordre).

C'est mieux ? ^^

[jean10]

Salut,
Merci pour ta réponse, en fait j'avais pas compris que le tirage des deux personnes se faisait d'un coup. Du coup, oui c'est plus clair comme ca.
Merci