Qcm analyse de la survie

[RobinHood]

Bonsoir, alors voilà j'ai trouvé ce qcm mais je ne comprends pas la correction qui dit "A", pourriez-vous m'expliquer svpppp ? ?? merciiii

[Pierroooo]

Yo,

Voici la correction :

On cherche P(Stade 4 | Mort dans les 5 ans).
P(Stade 4) = 0,1
P(Mort dans les 5 ans) = 0,35
P(Stade 4 et Survivre dans les 5 ans) = 0,03

P(Stade 4 et Survivre dans les 5 ans) = P(Stade 4) * P(Survivre dans les 5 ans | Stade 4)
0,03 = 0,1 * P(Survivre dans les 5 ans | Stade 4)
0,03 / 0,1 = P(Survivre dans les 5 ans | Stade 4)
0,3 = P(Survivre dans les 5 ans | Stade 4)

DONC : P(Mourir dans les 5 ans | Stade 4) = 0,7

Or,

P(Mourir dans les 5 ans | Stade 4) = P(Mourir dans les 5 ans et Stade 4) / P(Stade 4)
P(Mourir dans les 5 ans | Stade 4) = P(Mourir dans les 5 ans) * P(Stade 4 | Mourir dans les 5 ans) / P(Stade 4)
0,7 = (0,35 * P(Stade 4 | Mourir dans les 5 ans)) / 0,1
0,7 * 0,1 = 0,35 * P(Stade 4 | Mourir dans les 5 ans)
0,07 / 0,35 = P(Stade 4 | Mourir dans les 5 ans)
P(Stade 4 | Mourir dans les 5 ans) = 0,2 = 20%


Et si tu préfères avec des lettres :

On cherche P(S4 | NS) (S4 = être de stade 4 et NS = ne pas survivre plus de 5 ans).
P(S4) = 0,1
P(NS) = 0,35
P(S4 inter S) = 0,03 (S = survivre plus de 5 ans)

P(S4 inter S) = P(S4) * P(S | S4)
0,03 = 0,1 * P(S | S4)
0,03 / 0,1 = P(S | S4)
P(S | S4) = 0,3

DONC : P(NS | S4) = 0,7

Or,

P(NS | S4) = P(NS inter S4) / P(S4)
P(NS | S4) = P(NS) * P(S4 | NS) / P(S4)
0,7 = (0,35 * P(S4 | NS)) / 0,1
0,7 * 0,1 = 0,35 * P(S4 | NS)
0,07 / 0,35 = P(S4 | NS)
P(S4 | NS) = 0,2 = 20%

J'ai essayé de faire au plus clair, c'était pas facile ^^'
Si tu ne comprends toujours pas, n'hésite pas à me demander, j'expliquerai différemment !

[RobinHood]

Waouh non merci c'est parfait )) t'es top