QCM 11 p.33 livre stacini

[chamou12]

Coucou!

Dans ce QCM, pourquoi on ne considère pas qu'il ya alternance de passage Homme/ femme? En effet, d'après les résultats proposés, seul le passage de toutesles femme puis de tousles hommes et inversement est proposé?

[Pierroooo]

Yo chamou,

Pourrais-tu mettre le QCM s'il te plaît ? J'ai pas le bouquin sous la main du coup je vais avoir du mal à t'aider :p

[chamou12]

Coucou Pieroooo

Alors le voilà:
15 personnes se présentent à la médecine du travail. 7 sont des femmes, et 8 sont des hommes. De combien de façons organiser l'ordre de passage des consultants si l'on tient compte du sexe des personnel?

A) (7! + 8! ) * 2
B) 7! * 8! * 2!
C) 15! *2!
D) 2* 7^8
E) 2* 8^7

Voici mon raisonnement :
Il ya 7 femmes, donc 7! permutations possibles pour les femmes.
Il ya 8 hommes, donc 8! permutations possibles pour les hommes.

Ensuite, soit E1 l'ensemble des permutations possibles pour les femmes
Et E2 l'ensemble des permutations possibles pour les hommes.

Soit les femmes passent avant: donc le produit cartésien suivant: E1*E2
soit les hommes passent avant: donc le produit cartésien suivant E2*E1

Au total on a : E1*E2 + E2*E1 possibilités de passage = 7!*8! + 8!*7!= 2*7!*8!

En fait, j'ai fait ce raisonnement malgré moi en voyant les différents items

[Pierroooo]

Alors je pense que quand le prof dit "En prenant en compte le sexe des patients" il voulait dire qu'on fait d'abord passer toutes les femmes, puis tous les hommes ou inversement ! C'est ce qui est dit dans la correction ?

[chamou12]

Coucou!
Dans ce cas, je suis d'accord pour la réponse fournie par le corrigé. Or pour une question, la numéro 66 :

Enoncé :

Dans une salle d'attente, 10 patients (5 hommes et 5 femmes) sont présents. On s'intéresse à l'ordre de passage des patients lors de l'appel par le médecin. Quelles propositions parmi les suivantes sont exactes :
A) Si l'on ne tient pas compte du sexe des patients, il y a 10! façons d'appeler ces patients.
B) Si l'on tient compte du sexe des patients, il y a (5!)² façons d'appeler ces patients.
C) Si l'on tient compte du sexe des patients, il y a 2*5! façons d'appeler ces patients.
D) Si l'on tient compte du sexe des patients, il y a 2*(5!)² façons d'appeler ces patients.
E) Aucun des propositions

Or si l'on tient compte de l'ordre des patients càd d'abord les femmes puis les hommes ou les hommes puis les femmes, on devrait avoir : 5! * 5! + 5! * 5! = 2*(5!)²
(en adéquation avec la réponse du QCM précédent).

Le corrigé dit ceci :

Les réponses sont A et B. Pour la B : Si l'on tient compte du sexe, on a 5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 façons soit (5!)².

Mais du coup, en faisant ça, il ne considère pas que c'est d'abord les femmes puis les hommes ou d'abord les hommes puis les femmes.

PS : Je te mets ici la correction du QCM précédent :
Si l'on tient compte du sexe des patients, il faut d'abord ordonner les 7 hommes selon 7! façons, puis les 8 femmes selon 8! façons puis il y a 2! façons d'organiser d'abord le passage des hommes puis des femmes ou l'inverse.

Je comprends pas la différence entre les deux QCMs (s'il y en a bien une!). Merci.

[Pierroooo]

Hey !

Tu raisonnes très bien et je suis d'accord avec toi, il faut croire que le prof considère dans le premier QCM que "prendre en compte le sexe" revient à faire d'abord les hommes puis les femmes, ou l'inverse, alors que dans le deuxième il considère que cela revient à ordonner l'ordre de passage en fonction des deux sexes (exemple : M. D - Mme. P - M. F = M. F - Mme. P - M. D).

Il y a quelques erratas et incohérences dans ce livre, je te conseille de pas trop t'y attarder, au concours ça sera plus simple et plus évident :p
L'important c'est que tu saches quand et comment utiliser les formules

J'espère que c'est tout bon pour toi !