Exemple oscillateurs harmonique

[c.khl]

J'ai du créer un autre post pour ma seconde question comme tu me l'as demandé Du coup j'ai du mal à comprend l'exemple 2 des oscillateurs harmoniques (d'ailleurs est que toutes les pulsation propre des oscillateurs au carré sont à apprendre svp ?) "petites oscillations d'un corps solide", merci d'avance Et désolée de vous bombarder des questions

[Markalpaga]

Salut!

Pas de soucis, on est là pour ça!

Pourrais tu me préciser de quel exemple tu parles s'il te plait? (Ronéo de cette année, de l'an dernier et tout)

Ensuite oui, il faut connaître toutes les formules des pulsations propres au carré, elle sont très très importantes!!
Elles ont été à la base d'un QCM du concours de l'an dernier!

[c.khl]

Merci! C'est l'exemple avec rg^mg, il figure sur la ronéo de l'an dernier. C'est un exemple de "petites oscillations"

[Markalpaga]

Salut!

Désolé de te répondre aussi tard je suis perdu avec tous les vieux posts pas passés en résolu!

Cette partie du cours est en effet assez complexe.

En fait, le prof considère que la somme des forces est égale au moment cinétique du pendule par rapport à O le point d'accrochage avec r_G qui correspond à l, la norme du vecteur axe de rotation.

Ainsi, en intégrant, on obtient que

I₀ x d²θ/dt² = -r_G mg sin θ

En passant le I₀ de l'autre côté, on trouve bien une équation assimilable à celle d'un oscillateur harmonique :
d²θ/dt² = -(r_Gmg/I₀) x θ

Si l'on considère que θ est x par rapport à la formule de début de cours, on obtient bien:
d²x/dt² = -w₀² x

avec w₀² = r_Gmg/I₀

C'est mieux pour toi?