énergie potentielle d'un ressort

[Cataleya06]

Saluuut !
sachant qu'une Energie est une force * distance je comprend pas comment on passe de :
F= - k* x à U = k/2 * x^2

le divisé par 2 je sais pas d'où il sort car si on multiplie par une longueur on a k* x^2


merci de m'éclairer

[Zorro00]

Salut !
Une énergie est certes une force x distance mais dans les exemples du cours (ressort, électricité, gravitationnelle) c'est un peu plus complexe.
Une force est la dérivé d'une énergie donc une énergie est l'intégrale de la force.
L'intégrale de k.x est 1/2kx² (en dérivant tu auras : 2 . (1/2) . k .x ^1 et tu retombes sur k.x
C'est bon ?