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par **Shannon** » 13 Oct 2018, 20:02

Bonjour!

Je ne comprends grand chose au qcm 22 p 35 du livre, je ne vois pas comment on arrive aux formules avec les combinaisons, pourriez vous m'éclairer s'il vous plaît?

Merci d'avaance

J'ai essayé de mettre l'image plein de vois ça ne fonctionne pas!!!

par **Emmacarena** » 21 Oct 2018, 23:13

Helloo

Désolée d'avoir mis du temps à te répondre mais en fait j'étais en train de chercher la réponse car c'est un QCM très compliqué ahah :lool:

Du coup la réponse que j'ai trouvé pour t'aider à répondre à ce QCM c'est tout simplement de développer les combinaisons et de voir si tu retombes sur tes pattes ahah !

Item B : "La probabilité P(X=0 inter Y=0) est donnée par la formule C¹₄ / C³₉"

Elle correspond à la probabilité de n'avoir ni boule rouge ni boule jaune.
On trouve cette probabilité en se disant qu'on a 4/9 de chance de tirer une première boule bleue puis 3/8 chances que la deuxième soit aussi bleue (-1 boule bleue qu'on vient de tirer et -1 boule au total) et 2/7 chances que la troisième le soit soit :
P(X=0 inter Y=0) = 4/9 x 3/8 x 2/7 = 1/21

Ensuite on développe les combinaisons :
$\frac{C_{4}^{1}}{C_{9}^{3}}=\frac{\frac{4!}{1!3!}}{\frac{9!}{3!6!}}$ $=\frac{4!3!6!}{1!3!9!}=\frac{4!6!}{9!}=\frac{4!}{7\times 8\times 9}=\frac{2\times 3\times 4}{7\times 8\times 9}=\frac{1}{21}$

Du coup on trouve la même chose : la réponse B est juste :wink2:

Item B : "La probabilité P(X=0 inter Y=1) est donnée par la formule C¹₂ C²₄/ C³₉"

Elle correspond à la probabilité d'avoir une boule jaune et deux boules bleues ! :wink2:

Les possibilités sont donc :
1ère Jaune / 2ème Bleue / 3ème Bleue : 2/9 x 4/8 x 3/7 = 1/21
1ère Bleue / 2ème Bleue / 3ème Jaune : 4/9 x 3/8 x 2/7 = 1/21
1ère Bleue / 2ème Jaune / 3ème Bleue : 4/9 x 2/8 x 3/7 = 1/21
La probabilité est donc au total : 3 x (1/21) = 3/21 = 1/7.

Ensuite on développe les combinaisons :
$\frac{C_{2}^{1}C_{4}^{2}}{C_{9}^{3}}=\frac{\frac{2!}{1!1!}\frac{4!}{2!2!}}{\frac{9!}{3!6!}}$ $=\frac{3\times 4}{\frac{7\times 8\times 9}{2\times 3}}=\frac{3\times 4}{7\times 4\times 3}=\frac{1}{7}$

Du coup on trouve la même chose : la réponse C est juste :wink2:

Je suis désolée de n'avoir que ça à te proposer ça fait une semaine que j'essaie de trouver pourquoi il a mis ces combinaisons ahah à l'occasion je pourrai lui demander ! Après ce genre de QCM ne peut, selon moi, surement pas tomber car il est trop compliqué :beat-up:

C'est mieux du coup ?

Plein de bisous

par **Shannon** » 26 Oct 2018, 18:37

Moi aussi je m'excuse d'avoir mis du temps à répondre haha

Tu t'excuse?? C'est génial!! Il fait souvent des exos avec ce genre de raisonnement complexe dans ses diapos non? donc s'il faut il ne faut pas chercher plus loin haha
Merci beaucoup d'avoir autant cherché et d'avoir trouvé la (ou une :wink2:

) réponse tu gères!!
Et si jamais tu as l'occasion de lui demander tu peux nous tenir au courant au cas où cette année il décide d'innover dans ses sujets :sweat:

merci mille

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