Variable aléatoire

[BatBouut]

Bonsoir
Je ne comprends pas pk la D est vrai ..
Est-ce que vous pouvez m’éclairer Svpp

merci d'avance

[Pegpeg]

Hey !
Okkkk je t'avoue que moi-même j'ai dû me poser un instant chez moi pour répondre correctement à ce QRU sans la correction, donc rassure-toi, il est difficile, long, et il y en aura peu (voire pas) comme ça au concours

On va reprendre cet énoncé (qui n'était pas forcément des plus clairs je te l'accorde aha)

On écrit une ordonnance, ce qui sous-entend (mais ça pourrait être ambigu !) que peu importe l'ordre dans lequel les médicaments sont prescrits, l'important est le pack de médicaments récupérés à la fin par le patient. On choisira donc une combinaison, non ordonnée, et non un arrangement, qui aurait été ordonné.
En gros peu importe si le médecin a commencé par écrire les sirops ou les comprimés sur l'ordonnance...

On a 5 comprimés à disposition et on doit en prescrire 3.
On a 3 sirops à disposition et on doit en prescrire 2.



On utilise des combinaisons de n éléments pris p à p :

Pour les comprimés, on a n=5 et p=3 :

On a 10 combinaisons possibles de 3 comprimés tirés au sort parmi 5.

Pour les sirops, on a n=3 et p=2 :

On a 3 combinaisons possibles de 2 sirops tirés au sort parmi 3 (c'était un peu plus évident à voir que les comprimés déjà ahah)

Pour obtenir le nombre de combinaisons de 3 comprimés et 2 sirops à la fois, on doit donc faire : 3x10 = 30.
On a 30 combinaisons possibles de 3 comprimés parmi 5 et 2 sirops parmi 3, 30 ordonnances possibles.
Ce qui annulait du coup déjà les réponses A et B



MAIS (sinon c'était trop facile) sachant que l'un des sirops est incompatible avec l'un des comprimés :

On va devoir retirer toutes les possibilités, parmi les 30, où la combinaison contient à la fois le comprimé et le sirop en question.

Chaque sirop se retrouve dans 2 des 3 combinaisons de sirops.
Chaque comprimé se retrouve dans 6 des 10 combinaisons de comprimés.
Pour le retrouver assez rapidement, j'avais fait ce dessin, que je te joins pour que tu comprennes mieux et que tu voies comment j'ai fait :
Errata de mon propre dessin lol : pour la deuxième partie, c'est bien "3 comprimés" et non "3 sirops"

Mais à part ce dessin, il est aussi possible de retrouver ces valeurs par le calcul !
Pour trouver toutes les combinaisons de 3 comprimés parmi 5, contenant forcément 1 comprimé choisi, c'est comme si on mettait de côté le comprimé en question, qu'on se disait "je le rajouterai après parmi les 3", et qu'on tirait du coup au sort 2 comprimés parmi les 4 restants.
L'opération devient alors une combinaison de n éléments pris p à p, avec n= 4 et p=2 :


De la même façon, pour trouver toutes les combinaisons de 2 sirops parmi 3, contenant forcément 1 sirop choisi, c'est comme si on mettait de côté le sirop en question. Il nous reste alors 2 sirops, et il faut en tirer 1 au sort. Sans nécessairement aller refaire tout le calcul de la combinaison, tu devines que le nombre de possibilités est de 2



Calcul final : (la vérité on y est presque)

On a 6 combinaisons de comprimés contenant le comprimé en question, et de même, 2 combinaisons de sirops.
Le nombre de combinaisons différentes contenant les deux à la fois est donné par : 6x2=12 !
Il faut donc retirer ces 12 combinaisons aux 30 trouvées à la base, pour obtenir le nombre de combinaisons de 2 sirops et 3 comprimés qui ne contiennent pas à la fois le sirop et le comprimé en question.
30-12=18 !!!


Voilàààà, désolée pour cette réponse si longue, en tout cas si tu retombes sur un QRU du genre tu sauras le faire du coup !
Bon courageeeee

[BatBouut]

j'espère que ça tombera pas au cc

merciii bcp je comprend mieux

[BatBouut]

Finalement j’ai retrouvé la correction... mais je l’a comprends pas .. mais du coup il risque de tomber c’est ça ??

[Emmacarena]

Helloo

Très sincèrement ça me parait trop compliqué pour que ça puisse tomber ! Quand le professeur relit nos QCM il les simplifie beaucoup du coup ne t'inquiète pas

Plein de bisous