loi de poisson ou exponentielle

[Carrie]

Coucou, j'ai réalisé grâce au tutorat d'hier (il était super d'ailleurs merci !!!) que j'avais du mal à savoir quand utiliser une loi exponentielle ou la loi de poisson, je m'embrouille toute seule... est ce vous pourriez me refaire un topo svp?
désolé si la question a déjà été posée plein de fois !

[Emmacarena]

Helloooo

Je vais t'aider pour la différence entre la loi de Poisson et la loi exponentielle En effet, on peut confondre les deux comme il y a λ dans les deux !

La loi de Poisson fonctionne dans les variables discrètes (par exemple on choisit le nombre de gélules et on ne peut pas avoir 1,2344 gélules ). Sa moyenne et sa variance vaut λ. Dans le tutorat d'hier j'avoue que ce n'était pas évident puisque c'était des m² et en y repensant ça ne pourrait pas tomber comme ça le jour du concours ! Mais on pouvait utiliser la loi de Poisson puisu'on raissonnait en nombres entiers : 2m², 1m²...

La loi exponentielle quand à elle fonctionne pour les variables continues (ici ce n'était pas le cas du coup) par exemple pour la probabilité qu'un atome se désintègre. Elle a plusieurs courbes qui correspondent à la fonction de densité et de répartition. Sa moyenne et sa variance ne valent pas λ mais 1/λ et 1/λ².

Leur point en commun est que "si un événement suit une loi de Poisson de paramètre λ alors le temps qui s’écoule entre deux réalisations consécutives est de 1/λ car distribué selon une loi exponentielle." Ca ça peut seulement tomber en item de cours tel quel

C'est plus clair pour toi ?

Plein de bisous

[Carrie]

beaucoup mieux merci !
du coup pour le concours ce sera plus évident de voir si c'est discret ou continu?

[Emmacarena]

Helloww

Alors oui ne t’inquiète pas le jour du concours ce sera super clair et tu verras bien quelle loi utiliser ce sera vraiment pas ambigu

Plein de bisous