Qcm loi de poisson

[Zoubida]

Bonsoir!

La correction donne B, et perso j'ai trouvé C, je pourrais avoir une petite explication svppp?

156/52 = 3 ok mais on cherche plus de 4 homicides par sem? Donc pour pas lambda=4 ?
Merci d'avance!!

[Emmacarena]

Helloww

Je comprends ce qui te tracasse, en fait tu confonds λ et k ! On va reprendre ça ensemble

On te dit dans l'énoncé que "il y a en moyenne 156 homicides par an". Du coup le lambda de l'énoncé est de λ=156.
Dans les items on te demande ensuite les probabilités par rapport à une base d'une semaine. Hors il y a 52 semaines par an du coup, il faut que tu calcules ton nouveau λ. On fait alors λ = 156 / 52 = 3.

Ce lambda te sert pour calculer toutes les probabilités relatives à une semaine : la probabilité d'avoir 90 homicides en une semaine, d'en avoir 5, d'en avoir 15 en une semaine ou d'en avoir 0 par exemple.

Dans le cas de ce QCM on te demande la probabilité d'en avoir 4 en une semaine. Du coup tu prends toujours λ=3 (la moyenne des homicides en une semaine est toujours de 3/semaine, ça ne change pas quelle que soit la probabilité que tu cherches) et k=4. Tu remplaces dans ta formule et tu trouves la bonne réponse !

Du coup en fait le lambda que tu utilises ne dépend pas du nombre de la probabilité que tu demandes mais de l'énoncé ! Ce n'est pas parce que tu cherches la probabilité d'en avoir 4 que par magie la moyenne des homicides devient 4/semaine : elle reste bien à 3 par semaine d'où λ=3.

C'est plus clair pour toi ?

Plein de bisous

[Zoubida]

Wooow encore une fois merci bcp +++ pour ta réponse hyper détaillée!!

Bcp plus clair, tu gères!!