QCM loi normale centrée réduite

[Zoubida]

Coucou!

Ce serait possible d'avoir un recap sur la méthode à avoir pour répondre ces qcm svpppp?

Encore le 1 j'ai compris on trouve Z= 1
Et suffit de lire la table -> 0,8413

Mais le 2 je galère ?

Merci d'avance ++

[Emmacarena]

Hello !

Alors on va reprendre les deux comme ça je suis sûre que tu aies bien compris

Je te remets la table de la loi normale centrée réduite :

Tout d'abord on te demande P(X<6) sachant que X suit la loi N(4;2).
Tu centres et tu réduis ta loi :

De là, tu cherches dans ta table et tu trouves comme tu as dit 0,8413

Le deuxième est plus compliqué ! On cherche x tel que P(X<x) = 0,4207 sachant que X suit la loi N(3;2).
Tu procèdes déjà de la même manière en centrant et en réduisant ta loi :

Ensuite tu remarques que dans ta table les valeurs varient de 0,5 à 1. Il va donc falloir résonner par complémentarité. En effet, la courbe de Gauss de la loi normale centrée réduite est symétrique autour de 0.
Tu cherches la valeur z telle que P(Z<z) = 1 - 0,4207 = 0,5793 et tu trouves z = 0,2.
Donc P(Z<0,2) = 0,5793.
Si tu me suis par symétrie on a donc aussi P(Z>-0,2) = 0,5793 (regarde une courbe de Gauss pour le vérifier).
Or tu as aussi que P(Z<-0,2) = 1 - P(Z>-0,2) = 1 - 0,5793 = 0,4207.
Tu as donc trouvé le y tel que P(Z<y) = 0,4207 -> y=-0,2

Tu te retrouves alors avec les deux égalités :



D'où :





Est-ce que c'est bon pour toi du coup ? Sinon n'hésite pas Passe bien en résolu quand c'est bon !

Plein de bisous

[Zoubida]

Wow! Réponse parfaite!! J'ai tout compris

Merci beaucoup pour la réponse archi compléte, tu te gaves! ++

Bonne journée!