QCM 16p108

[F harb]

Salut!
Je n'ai pas compris comment le prof résoud cet exo; pour moi la bonne réponse ce serait 2 mais il fait une démonstration du futur et je ne comprends toujours pas
Serait-il possible d'avoir une explication?? merci

[Emmacarena]

Coucouuu

En gros c'est vrai que naturellement on aurait envie de dire qu'il nous faut 2 médecins. Mais ça ça serait si on suppose qu'il y a tout le temps 120 patients toutes les 12h et du coup 10 patients par heure Hors dans le monde des probabilités ce n'est pas si simple que ça ahah ! On ne peut pas avoir de certitudes qu'il y ait exactement 10 patients et les probabilités d'avoir tel nombre ou tel autre nombre de patients ne sont pas les mêmes. Il faut qu'on multiplie la probabilité d'avoir tel nombre de patients au nombre correspondant de médecins qu'il nous faut ! Pour cela, on utilise la loi de Poisson de paramètre 10 puisqu'on a 10 patients par heure.

Si on a 5 patient ou moins, on a besoin d'un seul médecin : la probabilité d'avoir moins de 5 patients ou 5 étant de 0,07, le calcul que tu fais est : 0,07 x 1 = 0,07. (Pour calculer la probabilité tu dois utiliser la calculatrice pour faire P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=5) donc ce calcul ne pourra pas tomber au concours )
Si on a entre 6 et 10 patients, il nous faudra deux médecins ! La probabilité d'avoir entre 6 et 10 patients étant de 0,51, tu fais : 0,51 x 2 = 1,02.
Si tu as entre 11 et 15 patients, tu as besoin de 3 médecins La probabilité d'avoir entre 11 et 15 patients étant de 0,37 tu fais : 0,37 x 3 = 1,11.
Si tu as plus de 15 patient par heure (ou plus exactement entre 16 et 20 patients) tu as besoin de 4 médecins. La probabilité d'avoir entre 16 et 20 patients étant de 0,05, tu fais 0,05 x 4 = 0,2.

Tu ne vas pas plus loin car la probabilité d'avoir plus de 20 patients est infime et du coup négligeable !

Ensuite tu additionnes tout ce que tu as trouvé : 0,07 + 1,02 + 1,11 + 0,2 = 2,4 médecins en moyenne

Est-ce que tu as compris ? Sinon n'hésite pas !

Plein de bisous

[F harb]

D'accord merci bien