arangements

[JuLstine]

Salut!
j'ai fait un exercice sur les dénombrements et y'a quelque chose que je comprends pas:
"on dispose de 3 boites et de 5 craies de couleur bleu, rouge, jaune, verte et orange: de combien de façons distinctes peut-on ranger les 5 craies dans les 3 boites"

J'aurai tendance à dire que c'est un tirage ordonné sans remise et sans répétition donc un arrangement de n éléments pris p à p ce qui donne 5!/(5-3)!
Or la réponse est 3^5= 245 rangements, résultat d'un arrangement avec répétition.
Je ne comprends pas pourquoi en rangeant des craies dans des boites il peut y avoir remise
Est ce que vous pouvez m'éclairer svp
Merci

[Grohl]

Coucou Julstine!

J'avoue qu'a priori je suis d'accord avec toi qu'on utiliserait pas l'arrangement avec répétition parce qu'il serait impossible d'avoir par exemple une boite de "bleu-bleu-bleu-bleu-bleu". Est-ce que tu pourrais me dire ou t'as trouvé ce QCM? Ça pourrait m'aider de connaitre la source+correction détaillée afin de te donner une réponse exacte

Merci et bon courage

[JuLstine]

Ok merci bcp!
C'était un qcm d'un fin de cours de ma prépa de l'an dernier (cap) mais y'avait pas de correction détaillée...
je passe en résolu du coup?

[Grohl]

Alors je t'avoue que le QCM me perturbe un peu, en fait si on part du principe qu'on met 1 seule craie dans chaque boite alors on utiliserait bien l'arrangement de 3 parmi 5 comme t'as dit (parce qu'on prendrait 3 craies parmi les 5 puis on les range dans des ordres différents), mais si on doit mettre toutes les 5 craies réparties dans 3 boites alors ça devient beaucoup plus compliqué parce qu'on doit s'occuper de l'ordre des craies et aussi la boite dans laquelle chaque craie se trouve, mais j'avoue que je trouve que c'est un peu hors programme de l'interpréter comme ça...

Du coup si j'étais toi j'essaierai de pas trop me prendre la tète dessus, c'est vraiment dommage qu'il y ait pas de correction détaillée mais sache qu'au concours, au tutorat, et dans la majorité des QCMs que tu feras, l'énoncé sera bien plus clair et comme visiblement tu connais bien quand est-ce qu'il faut utiliser chaque type de dénombrement (+++ important de savoir quand c'est ordonné/non ou avec/sans remise), je pense que tu t'en sortiras sans problème

Désolé de pas avoir une réponse plus concrète mais j’espère avoir pu t'aider, hésite pas a passer en résolu si t'as pas d'autres questions!

[JuLstine]

Okay merci bcp pour ta réponse détaillée!

[Guts]

Il me semble que ce qcm vien du diapo du prof et on utilise arrangement avec répétition parce que on considère l ensemble n comme le nombre de boite en effet dans le qcm on nous demande combien de rangement possible donc chaque boite peut contenir une des 5 craie ainsi 5×5×5
En tout cas c est comme sa que je l ai compris

[Grohl]

Tu as totalement raison Guts, merci de me l'avoir fait remarquer!

Alors Julstine si tu repasses par la je t'invite a regarder les diapos du cours 2, en particulier les diapos 25-27 qui détaillent l'exemple et sa résolution. Mais comme j'ai dit cet exemple est plutôt poussé et au concours/tuts ce ne sera pas aussi dur - justement pendant les cours de la TTR j'avais fait des QRUs basés sur des exemples des diapos de Staccini et les QRUs étaient bien plus durs que le niveau attendu pour un sujet de cc/tut, donc no stress!