Ronéo 2 QCM 1

[Elipanda]

Hello !!!
Désolé par avance pour ce que je vais dire mais j'ai RIEN compris a ce qcm ......
Je comprends pas comment on arrive à la formule en fait..... Qqn pourrait m'expliquer svp....

[Choups]

Hellooo !

Je t'avouerais que pour le coup, en voyant le QCM + la correction, j'ai été un peu surprise pour le coup le prof est parti assez loin, mais d'un autre côté, il n'est donc pas totalement exclu qu'il fasse tomber un QCM de ce type au concours, même si ce serait particulièrement méchant car compliqué.

Sooo ! Après cette petite intro totalement inutile, passons aux choses sérieuses, à savoir l'explication en elle-même.

En fait ici il fallait surtout se référer à la première ronéo, parce que c'était en rapport avec la dynamique de rotation (captain obvious merci)

Or concernant J, une des premières formules qu'on a donnée est :

(1)

Ici notre gamma majuscule (a.k.a la lettre grecque bizarre) correspond aux moments de forces, donc correspond au M majuscule de la correction du QCM 1.

Donc on retrouve notre J, qui est également dans la formule . Ici, comme le rayon et la masse du hand-spinner sont constants, alors I le moment d'inertie est constant. En revanche la vitesse de rotation varie, donc la vitesse angulaire varie également (donc J varie).

Bref, on peut remplacer J dans l'équation (1) par son écriture, soit :



Mais comme I est constant, on peut le sortir de la dérivée, donc :



Et on peut obtenir au final :



On remplace ici par les valeurs de l'énoncé pour obtenir au final :

(2)

Ici on cherche le temps t au bout duquel on aura

Donc on va intégrer la formule (2) pour isoler en fonction du temps. (Are you ready ? Moi moyen)

Du coup on a :



Avec une constante

Et comme on cherche le temps t pour lequel le hand-spinner s'arrête, on a donc :



Il faut donc maintenant isoler t :



Enfin on remplace par les valeurs de l'énoncé et on obtient au final que t = 60 s = 1 minute.

Très très franchement, je n'aurais jamais, jamais trouvé le résultat sans choisir une réponse au hasard, donc énorme big up si des gens ont compris direct la marche à suivre, je n'en fais pas partie.

Ce QCM était sincèrement très compliqué, faisant appel à des notions de terminale S, donc je comprends parfaitement que tu n'aies rien compris.

J'espère que cette réponse un peu plus détaillée t'as aidé un minimum

[Elipanda]

Oui ca semble plus clair, ca fiait longtemps que j'ai pas fait d'intégrale (même pour la première p1 j'en faisais pas) donc je suis un peu rouillée

J'ai compris la logique globale mais y'a encore un truc qui me chiffonne.... dans le résultat de l'intégration tu obtiens w(t)=-2t+w0
Pour le -2t j'ai compris d'où il sort mais je comprends pas d'où sort le w0.

Merci en tout cas de ta précédente réponse j'ai un peu mieux compris et j'espère que tu pourras me dire d'où sors le w0

[Choups]

C'est la vitesse angulaire initiale.

Je ne sais pas si tu vois le v0 ou x0/y0/z0 qu'on ajoute dans les équations horaires quand on intègre, je t'avouerais que je ne sais plus d'où ça sort (je sais qu'on ajoute une constante, mais pourquoi correspondant à la valeur initiale, ça je ne sais plus je t'avouerais) mais on ajoute toujours la composante initiale de la variable qu'on recherche dans les équations horaires et ici je me suis basée sur ce principe

C'est bon pour toi ?

[Elipanda]

Oui je vois pour les équations horaire ça semble logique et pas logique en même temps c'est un peu frustrant mais j'ai compris le mécanisme de base merci beaucoup pour ta réponse