annatut 2018-2019 QRU 6 p.9

[doralexploratrice]

Salut !
Voici le QRU : "Soit A et B deux événements. Avec p(A)= 0,7 et p(B)= 0,5"
item D: p(AnB) = p(A) * p(B) = 0,35
compté FAUX : " on ne sait pas si A et B sont indépendants ou pas"

On a : p(A) + p(B) = 0,7 + 0,5 = 1,2 COMPATIBLES or si deux événements sont compatibles, ils sont indépendants étant donné que deux événements ne peuvent pas être à la fois incompatibles et indépendants

De plus, l'indépendance n'est elle pas caractérisée par :
- p(A) * p(B) < 1 (ici, 0,35) ?
- p(AnB) = p(A) * p(B) =/= 0 ?

Je ne comprends pas bien cette correction en fait..
Merci pour votre aide

[Grohl]

Coucou Dora

En fait tu t'es trompée dans ton raisonnement parce que 2 événements compatibles peuvent être dépendants ou indépendants, je te donne un exemple : événement A=être un homme, événement B=avoir un taux de testostérone supérieur à x (x étant le taux moyen chez un homme) . Ces 2 événements sont compatibles, mais le fait d'être un homme et pas une femme augmentera la proba d'avoir un taux de testo élevé, les événements sont donc dépendants. Donc P(AnB) ≠ P(A) * P(B) parce que cette formule s'applique uniquement aux événements indépendants, ainsi dans ton exemple si A et B sont dépendants alors leur intersection ne vaut pas forcément 0,35 et l'item n'est pas forcément vrai.

J'espère que c'est tout bon pour toi, sinon hésite pas à me redemander

[doralexploratrice]

Tout est très clair merci beaucoup !