QRU de Staccini

[Miss carotina]

Bonjour a tous, je ne comprends pas la réponse juste de cet énoncé c'est peu être tout con dsl
"Dans une pop, 45% des individus st vacciné contre la fière jaune, 60% contre l'hépatite B et 30% contre les deux maladies. Quelle est la proba pour qu'un individu, choisi au hasard, ne soit vacciné contre aucune des ces 2 maladies ?"
Réponses proposé :
A 0,55
B 0,40
C 0,30
D 0,75
E 0,25

La bonne reponse est E et je ne vois pas pk
Pour moi la réponse aurai été 0,70 car 0,30 des individus st vaccinés contre les deux donc dans ma logique peu être bête l'inverse de tout c'est rien donc 1-0,3= 0,70

Merci de me repondre

[Grohl]

Coucou Fiorella!

Pour commencer la réponse n'est pas 0,70 parce que 0,30 correspond a la probabilité d'etre vacciné contre les deux maladies, donc ton 0,70 correspond a la probabilité de ne pas être vacciné contre les deux (ce qui comprend les gens vaccinés contre une maladie, ou l'autre maladie, ou aucune des maladies).

Donc, comme d'hab en commençant notre QRU c'est bien de poser les données de l'énoncé :
[F] = vacciné contre la fièvre jaune ; P(F)=0,45
[B] = vacciné contre l'hépatite B ; P(B)=0,6
P(F inter B)=0,3
On cherche alors 1-P(F U B) parce que l'union de F et B correspond au fait d’être vacciné contre la fièvre jaune, ou l'hépatite B, ou les deux.
D’après le cours, P(F U B)=P(F)+P(B)-P(F inter B)=0,45+0,6-0,3=0,75 ; ensuite 1-P(F U B)=1-0,75=0,25. La réponse est donc la réponse E.

J’espère que t'as compris, sinon hésites pas a revenir vers moi et j'essaierai de te faire des schémas, bon courage