Erreur cours 2 p39/40 ?

[-Alexis]

Bonjour à tous !

Pour l'exemple p39, ne faudrait-il pas plutôt faire un "arrangement de n éléments pris p à p" au lieu d'une combinaison ? Voilà l'exercice :
"Je dispose d'un alphabet de 6 lettres : A,B,C,D,E,F. Combien de mots de deux lettres différentes puis-je constituer ?"

Réponse du cours : " Il s'agit donc de constituer des combinaisons de 2 lettres parmi 6.
N= C(6;2) = (6*5*4*3*2*1)/[(2*1)(4*3*2*1)]=15 "

Cela sous-entendrait par exemple que les mots "BA" et "AB" sont identiques?
Pour moi le "combien de mots de deux lettres différentes" signifie simplement que les arrangements AA, BB, CC, DD, EE et FF sont exclus et ne signifie en aucun cas que "AB" et "BA" sont les mêmes mots !

Il existerait selon moi 6*5=30 mots comportants chacun 2 lettres différentes, ce qui correspond à un "arrangement de n éléments pris p à p" :
AB / AC / AD / AE / AF

(de meme avec les 5 autres lettres en première position)

L'erreur est aussi présente à la page suivante (p40) lors de la reprise du même exemple

Merci de confirmer, bonne fin de week end à tous ! (aller, il reste encore une soirée entière pour bosser ! XD )

[Alex 06340]

Je crois que c'est ça flemme de reregarder le cours mais ... c'est SANS REMISE ET SANS ORDRE donc tu appliques la formule :

C p,n = n! / p! (n-p)

Tu as donc 6!/ 2!(6-2)! = 15 .

[cyrius69]

Ben ya un ordre justement: técrit "bonjour" comme ça et "pas nobjour" donc:

6!/(6-2)!

[-Alexis]

Il s'agit pourtant de mots à constituer donc l'ordre est important puisque "AB" n'est pas le même mot que "BA"
J'ai donc appliqué la formule A(2,6) = 6!/4! = 30

[Alex 06340]

Ben non l'exemple est certe pas clair mais il veut juste que tu appliques la formules n éléments p à p PARTIES D UN ENSEMBLE.

Et non pas celle d'avant.
Et dans celle si " sans considération d'ordre ou de séquence".
J'admet qu'il est pas toujours clair dans ses Exo/QCM mais c'est bel et bien ça qu'il veut te montrer

M

[Oss117]

Salut !

J'ai aussi remarqué ce problème, j’espère que le prof rectifiera son erreur sinon ça va être dur de déchiffrer tout ça !
A+

[*vio*]

Bon, je suis aller lui demander directement et dans ce contexte il ne prenait pas l'ordre des lettres en considération d'où l'utilisation de la formule des combinaisons...