petite question 9a/13

[Kapu]

Salut, dans le dénombrement 9a/13 (l'exemple du rangement des livres de cours de P1), le 2), il nous donne comme réulstat un produit de factoriels, or il nous donne un ordre bien précis de rangement des livres comme si on les rangaient séparéments chacun dans une boite, pour chaque matiére on a "le factoriel du nombre de livres"(ex: 5! pour la physio) facons de les ranger, donc chaque matiére a un rangement indépendant de celui des autres, et c'est là où je mettrai le résultat sous forme de somme: 2!+5!+4!+3!=152.
Et si quelqu'un voulait bien m'expliquer pourquoi il l'a mis en forme de produit svp?

(et donc le 3) donnerait (2!+5!+4!+3!)*4!=3648)

[nenyan]

Ouaip jsuis completement d'accord avec toi et ça m'interesse aussi.
A partir du moment ou on range les matières une par une dans un ordre déja imposée, je vois pas pourquoi il y aura un produit, le nombre de rangement ne peut etre que la somme des possibilités de rangements dans chaque matière (fin je pense ^^)

[Fredo]

Parce que l'on a pas affaire a des boîtes independantes des autres !

Je rappelle qu'au final on a 14! possibilité de rangements si on ne tient compte de rien ( 152 ça parraît assez leger ^^ )

Lorsque l'on est en présence d'un arbre on multiplie les possibilités on les additionne pas !


En fait , j'en chie a expliquer passe me voir kapu en amphi je trouverai ptêtre les mots oralement

[nenyan]

Ah okay j'ai capté merci = D

genre c'est vrai que c'est chiant a expliquer mais pour résumer, si tu commence par la physio, ta 2 livres, on va les appelers A et B.

Faut considérer tous rangements des autres libres en rangeant d'abord la physio dans l'ordre A et B, puis dans l'ordre B-A, et pareil pour toutes les autres matières, d'ou le produit de factorielles

[Fredo]

C'esssssssssssttttt ça ^^

Immaginons j'ai premier truc une combinaison livre de physio 1 en 1er livre de physio 2 en second .
J'inverse ! (ouais je suis un grand dingue :p ) Ben sa fait une 2éme possibilité ( 2! donc ) mais si on s'interresse au rangement de la bibliotheque global ça genere un nombre de possibilité beaucoup plus grand car chaque combinaison de livre compte comme une possibilité .

[Kapu]

Ok compris^^, merci fredo, je suis pas passé en amphi, je viens juste de voir ta réponse.
En fait j'avais pas vu le rangement dans sa globalité
merci