TUTORAT 3 QCM 5

[♠LX♠]

Bonjour

Je voulais savoir si on aurait pu utiliser la loi normal centré réduite, il me semblait avoir toutes les données nécessaire mais sans succès

Est-ce que tu peux reexpliquer les corrections, car déjà la 1er ligne je comprend pas et je pense que c'est un qcm susceptible de tomber !

Merci !

[Florian06]

Il fallait la table pour utiliser la lois normale centrée réduite ! Il me semblait d'ailleurs que c'était la seule facon pour résoudre cette question.

[Fredo]

Yo ,

Absolument pas besoin de la table .
Tu as une distribution selon la loi de gauss . Tu sais que : X = m +- epsilon*sigma
X étant une valeur quelquonque .
Tu sais que tu as X>1.98 t'applique ta formule :

1.98 = 1 + 0.5*épsilon => 0.98/0.5 = épsilon => épsilon = 1.96 hors tu doit savoir par coeur que quand épsilon = 1.96 , alpha = 5%

La seule feinte c'est qu'il faut pas oublier de diviser par 2 ( que j'ai oublié grrrrr ) car les 5% correspondent a X<1-1.96*0.5 ET X>1 + 1.96*0.5 .

[♠LX♠]

Merci pour l'explication fredo.

et pour la loi centré réduite c'était pas possible ? XD

[Fredo]

Si c'est exactement la même !
Epsilon = variable centrée reduite

Si tu applique la formule de stacchini : Y = X -m /sigma tu as : Y = 1.98-1/0.5 = 0.98*2 = 1.96 !!!

Et la t'est bon aussi si t'oublie pas de diviser par 2 ^^ .

[♠LX♠]

je suis un cas désespéré, toujours pas compris pourquoi on divise par 2

[Fredo]

Mais non desespéré pas encore ^^

En fait , avec un épsilon de 1.96 tu as IC95% = [ m +- 1.96*sigma] ne jamais oublier que c'est plus ou moins !

Dans notre exercice tu as IC95% = [ 0.02 ; 1.98 ] ok ? ( 1 - 1.96*0.5 et 1 +1.96*0.5 )

D'après la définition d'un intervalle de confiance a 95% tu as 95% de tes valeurs qui sont comprises entre 0.02 et 1.98 .
Donc tu as 5% des valeurs qui sont inférieures a 0.02 et supérieures a 1.98 . Vu que l'on est en presence d'une loi normale théorique " parfaite " normalement tout est beau tout est harmonieux et donc tu doit avoir autant de valeurs inférieures a 0.02 que de valeurs supérieures a 1.98 et la somme des 2 fait 5% . Du coup , c'est tout bête ( comme je me suis sentit après avoir lu la correction ! ) tu divise par 2 !
Donc tu as 2.5% de chances d'être au dessus de 1.98 et 2.5% de chances d'être sous 0.02 !

Je te conseille diapo 29 du premier cours de benioel c'est très visuel et bien clair je trouve ^^

[♠LX♠]

Que dire de plus que merci ! Tu gères