Salut,
Pour la formule, jette un coup d'oeil au cours de m'sieur Sepulchre en physique géné donc et page 16/17.
L'explication a déjà été donnée je suppose mais je vais essayer de te la faire à ma sauce.
On te dit que dans ton hexagone où les charges (-) et (+) sont en alternance, il y a 3 "types" de longueurs: "r" qui est tout bêtement la longueur d'un des côtés, "Racine(3)r" et "2r".
En regardant le cours, on te dit que le but et de faire la somme des forces s'exerçant les unes par rapport aux autres via la formule de Coulomb: k*(q*q')/(d). Donc pour l'hexagone on aura besoin de 3 distances différentes, "r" qu'on connaît et les deux autres. L'une représente les diagonales (2r) et l'autre la distance entre deux charges (+) ou deux charges (-) qui est "racine(3)r".
Pour savoir laquelle correspond à quelle distance tu t'aperçois en prenant pour exemple r=1 que "2r">"racine(3)r".
Là tu as dégagé ta consigne déjà (utilise le schéma de Thib pour te repérer il est frais
)
Donc maintenant tu appliques ce que t'a appris Coulomb, tu fais ta somme de forces.
Tu te places en un point que tu vas appelé q1, et tu vas avoir l'action de q1 sur celle d'à côté, qui va te donner: -k*q²/r ("-" car la charge directement à côté de ton q1 sera forcément de signe inverse), tu enchaînes avec la chage suivante (qui sera elle de même signe que q1) : +k*q²/(racine(3)r), puis la diagonale: -k*q²/2r et ainsi de suite pour avoir bouclé ton hexagone et revenu à q1 ..
Tu fais pareil pour q2 (la chage direct à côté de q1) en faisant attention d'enlever une valeur que tu as déjà pris en compte avec q1 !
Et ainsi de suite en enlevant à chaque fois une valeur déjà calculée.
Tu obtiens une somme avec 6 fois -k*q²/r 6 fois k*q²/(racine(3)r) et 3 fois -k*q²/2r
Là tu factorises grâce au K= 6*k*q²/r
Et c'est fini, t'as gagné un point !!
Désolé c'est très long mais j'pense avoir été clair (ou pas !).
Maintenant perso je trouve ça un peu tendu de mettre des qcms comme celui-ci au concours, il n'est pas bien compliqué certes mais tout de même un peu long, et pour 35 min d'épreuve .. =/
