QCM 5 Concours 2010 - 2011

[Victoria C]

Bonjour, j'ai un petit probleme avec l'item 4 du QCM 5 :
"Soit une famille de 6 enfants. On considère que la probabilité de naissance d'un garçon est égale à celui d'une fille =0.5. On admet que les naissances sont des evenements indépendants et que le genre d'un enfant ne dépend pas de celui du précédent. Soit la variable aléatoire X = nombre de filles dans la famille "

Et voici l'item : P (X=6) = 0.5^6 => Selon la correction vrai. Mais,je ne trouve pas ça...Donc j'ai vérifié avec ma formule sous les yeux ( on sait jamais ) mais je ne trouve toujours pas ça parce que pour moi ça devrait être : " 3 parmi 6 x 05.^6. ". Je ne vois pas pourquoi le terme " 3 parmi 6 " disparait... ( formulede la loi binomiale).

Voilà,merci à celui ou celle qui m'aidera à trouver mon erreur

[Vincent B]

Bonjour, j'ai un petit probleme avec l'item 4 du QCM 5 :
"Soit une famille de 6 enfants. On considère que la probabilité de naissance d'un garçon est égale à celui d'une fille =0.5. On admet que les naissances sont des evenements indépendants et que le genre d'un enfant ne dépend pas de celui du précédent. Soit la variable aléatoire X = nombre de filles dans la famille "

Et voici l'item : P (X=6)= 0.5^6 => Selon la correction vrai. Mais,je ne trouve pas ça...Donc j'ai vérifié avec ma formule sous les yeux ( on sait jamais ) mais je ne trouve toujours pas ça parce que pour moi ça devrait être : " 3 parmi 6 x 05.^6. ". Je ne vois pas pourquoi le terme " 3 parmi 6 " disparait... ( formulede la loi binomiale).

Voilà,merci à celui ou celle qui m'aidera à trouver mon erreur

Salut,

Dans le cas où le nombre de fille est de 6, alors X = 6. Tu cherches donc, 6 filles parmi 6 et non 3 filles parmi 6. Or 6 filles parmi 6 = 1.

Item 4 : Vrai : Application de la loi binomiale: B(n = 6 ; p = 0,5 )
P( X = k = 6 ) = C_n^k p^k q^(n-k)
= C₆⁶ 0,5⁶ 0,5^(6-6)
= C₆⁶ 0,5⁶ 0,5⁽⁰⁾
= 1 x 0,5⁶ x 1
= 0,5⁶

[Victoria C]

Oui merci je vois mon erreur maintenant ( surligné en jaune c'est inratable ). Je sais pas pourquoi,j'étais tellement obstiné dans mon erreur que j'arrivais plus à m'en sortir. Ouf,merci encore . (maintenant j'ai une autre question,mais je vais faire un nouveau sujet ^^).