QCM 5 et 8 CB

[Astyan]

Salut à tous et oui encore un souci dans notre matière préféré ( ou pas ^^) je comprends pas juste pourquoi on utilise C(2:3) ? et pour la 3 ème personne prennant aussi le chemin de droite c'est plutôt gauche non?

[Vincent B]

Salut ,

Il me semble que Julia et BlackJesus ont déjà apporté des précisions concernant le raisonnement à tenir pour ce Qcm.

Voici le lien: viewtopic.php?f=218&t=18460&p=130353&hilit=chemin+de+droite#p130353

Bon courage !

[Astyan]

Merci j'ai un petit souci au 8 également avec les C je comprends pas trop ce qu'ils viennent faire la je comprends pas trop ce qu'il faut faire dans le 8

[Astyan]

personne pour le qcm 8?

[Vincent B]

Salut,

Nous avons bien vu ton message et allons y apporter une réponse dés que possible

Bon courage !

[Astyan]

Merci vous gérez grave ^^

[juju_06]

Salut !

Je te réponds dans la journée ^^

[Astyan]

Merci Julia et vive les gens du matin comme nous ^^

[juju_06]

Salut,

Chose promise, chose due ! Concernant le QCM 8 :

On dispose d'un dé cubique équilibré dont une face porte le numéro 1, deux faces portent le numéro 2 et trois faces portent le numéro 3. On dispose également d'une urne contenant 10 boules indiscernables au toucher, portant les lettres L,O,G,A,R,I,T,H,M,E (soit 4 voyelles et 6 consonnes). Un joueur fait une partie en 2 étapes :

- 1ère étape : il jette le dé et note le numéro obtenu

- 2ème étape : il tire au hasard et simultanément dans l'urne, le nombre de boules indiqué par le dé.

Il gagne la partie si toutes les boules tirées sont des voyelles et perd dans le cas contraire. Donner les propositions vraies :
A) La probabilité qu'il gagne la partie est de 23/180
B) La probabilité qu'il gagne la partie est de 18/280
C) Un joueur a gagné la partie. La probabilité qu'il ait obtenu le numéro 1 avec le dé est de 12/23
D) Un joueur a gagné la partie. La probabilité qu'il ait obtenu le numéro 1 avec le dé est de 15/23
E) Aucune des propositions ne convient

A) Vrai : On utilise le théorème des probabilités totales. Gagner une partie revient à obtenir :
- 1 au lancer de dé pui à piocher une voyelle (en 1 tirage)
OU
- 2 au lancer de dé puis à piocher 2 voyelles (en 2 tirages)
OU
- 3 au lancer de dé puis à piocher 3 voyelles (en 3 tirages)

Donc, P(gagner) = P(gagner en obtenant 1 au lancer de dé et en tirant 1 voyelle dans l'urne) + P(gagner en obtenant 2 au lancer de dé et en tirant 2 voyelles dans l'urne) + P(gagner en obtenant 3 au lancer de dé et en tirant 3 voyelles dans l'urne)

Ainsi,
P(G) = P(D1 ∩ G) + P(D2 ∩ G) + P(D3 ∩ G)
P(G) = P(G /D1) x P(D1) + P(G /D2) x P(D2) + P(G /D3) x P(D3)
P(G) = 4/10 x 1/6 + C(2,4) / C(2,10) x 1/6 + C(3,4)/C(3,10) x 3/6
P(G) = 2/30 + 2/45 + 1/60 = 23/180

B) Faux
C) Vrai : Dans cet énoncé là, on te dit que le joueur a gagné et on veut savoir qu'elle est la probabilité pour qu'il ait obtenu 1 lors du premier lancer --> finalement on sait qu'il a gagné et on te demande la proba qu'il ait effectué le "chemin"
- obtenir 1 au lancer de dé
- puis tirer 1 voyelle en 1 tirage

On utilise les proba conditionnelles :

P(D1 / G)= P(D1 ∩G) / P(G) = (2/30) / (23/180) = 12/23

D) Faux
E) Faux

Voilou, si tu as d'autres questions ou si tu as toujours du mal à comprendre n'hésites pas ^^

[attention83]

Bonjour,

J'ai pas trop compris ce passage parce que je faisais un arbre de proba

Ainsi,
P(G) = P(D1 ∩ G) + P(D2 ∩ G) + P(D3 ∩ G)
P(G) = P(G /D1) x P(D1) + P(G /D2) x P(D2) + P(G /D3) x P(D3)
P(G) = 4/10 x 1/6 + C(2,4) / C(2,10) x 1/6 + C(3,4)/C(3,10) x 3/6
P(G) = 2/30 + 2/45 + 1/60 = 23/180

Merci d'avance.
Bonne journée

[juju_06]

Salut !

Si tu peux, est ce que c'est possible que tu me scannes ton arbre de proba que je voies où est le souci ?

Sinon, j'essaie de m'occuper de ton problème ce soir ^^

[attention83]

Je le refais et je te le met

[attention83]

Voila :

[juju_06]

Je fais ça soir et je te postes la réponse demain matin !

[juju_06]

Salut !

Ton arbre de probabilités est tout à fait correct . Il est même je trouve plus simple, et surtout plus rapide et moins embrouillant de raisonner comme ça. Concernant le raisonnement théoriquement qui se trouve dans la correction du CB, il est construit sur le même principe.

"Ainsi,
P(G) = P(D1 ∩ G) + P(D2 ∩ G) + P(D3 ∩ G)
P(G) = P(G /D1) x P(D1) + P(G /D2) x P(D2) + P(G /D3) x P(D3)"

Jusque là, la théorie et l'arbre, c'est exactement la même chose. Là, cela revient à multiplier les branches des chemins de ton arbre qui t'intéressent et additionner les dits chemins.

C'est bon, tu me suis toujours ?

"Ensuite, P(G) = 4/10 x 1/6 + C(2,4) / C(2,10) x 1/6 + C(3,4)/C(3,10) x 3/6"

1) La partie bleue correspond exactement à ce que tu as : tu multiplies la probabilité de :
- obtenir 1 au lancer de dé soit 1/6
- de tirer 1 voyelle parmi les lettres à disposition : 4/10


2) La partie rouge : tu multiplies la probabilité de :
- obtenir 1 au lancer de dé soit 2/6 = 1/3
- de tirer 2 voyelles parmi les lettres à disposition : C(2,4) / C(2,10) Mais tu peux tirer divers couples de voyelles (O,E) (O,A) (E,A) (I,E) (I,A) et (I,O) soit 6 = C(2,4) donc,
P = nombre de combinaison de 2 voyelles parmi les 4 disponibles / Nombre total de tirages possibles de couples de lettres dans le mot logarithme
P = C(2,4) / C(2,10)

3) La partie verte : tu multiplies la probabilité de :
- obtenir 1 au lancer de dé soit 3/6 = 1/2
- de tirer 2 voyelles parmi les lettres à disposition : C(3,4) / C(3,10) Mais tu peux tirer divers triplets de voyelles (O,E,A) (O,A,I) (E,A,O) soit 3 = C(3,4) donc,
P = nombre de combinaison de 3 voyelles parmi les 4 disponibles / Nombre total de tirages possibles de triplets de lettres dans le mot logarithme
P = C(3,4) / C(3,10)

Voilou. Dis moi si c'est clair comme ça ^^.

[attention83]

Merci pour ton explication donc dans ce cas on est oblige de faire des combinaisons on peut pas faire avec les "probas simples"

[juju_06]

Ben ce que t'as fait avec ton arbre ca allait très bien, donc tu peux tout à fait raisonner avec un arbre et des proba simples. En fait jtai juste expliqué la méthode un peu "mathématiques" parce que tu me l'avais demandé . Mais ta méthode fonctionne tout aussi bien . You have the choice

[attention83]

Ok merci