Les quartiles de Benoliel sont-ils louchent ?

[BlackJesus]

Bonsoir ;

Encore moi dans le premier cours de Benoliel page 20 je vois que pour calculer le 3ème quartiles il fait : 15x0,75+0,5 , est c'est ce +0,5 que je ne comprend pas pour moi le calcul d’un quartile c’est le nombre de valeur multiplié par le pourcentage du quartile , soit par exemple n=10 le premier quartile serait 10x0,25 = 2,5

Merci d’avance

[EDIT] étant maintenant a la page 24 je rajoute que je ne comprend pas le degrés de liberté

[juju_06]

1) concernant le calcul des quartiles, je me renseigne histoire de ne pas dire de bêtises !

2) concernant les degrés de liberté :

- Déjà, avant toute chose, pour Benoliel, toutes les formules barbares, notamment celle de l'écart type faisant intervenir les degrés de liberté (ou ddl) ne sont pas à connaître

- Si on décortique : pour tous les i allant de 1 à n :
∑ (x_i - m) = ∑ (x_i) - nm = (x₁-m) + (x₂-m) + ... + (x_n -m) = 0 par définition
on dit qu'il y a n-1 degrés de liberté car parmi les n (x_i-m) que tu as dans ta somme, tu peux en choisir n-1 de la manière que tu veux. Ensuite, il faudra choisir le n ^ième afin de respecter l'égalitéAinsi, cette égalité te permet de retrouver le n ^ième à partir des n-1 premiers .

Par exemple :
Soit une série statistique à 3 valeurs :
- x₁ = 2
- x₂ = 3
- x₃ = ?
- m = 4

n= 3, il y a donc 2 ddl. Appliquons la formule :

∑ (x_i - m)
= ∑ (x_i) - nm = (x₁-m) + (x₂-m) + (x₃ -m) = 0
d'où (2-4) + (3-4) + (x3-4) = 0
x₃-4 = 2+1 = 3
x₃ = 7

Maintenant, quelque soient les x1-m et x2-m, tu pourras toujours trouver un x3-m tel que la somme fasse 0 ! Donc tu est libre de choisir les x1-m et x2-m que tu veux (ce sont les ddl), mais cela impose une valeur obligatoire pour x3-m.

[BlackJesus]

Comme promis je me suis penché a tête reposé sur ta réponse et j'y trouve une zone d'ombre :

(xi - m)
= ∑ (xi) - nm = (x1-m) + (x2-m) + (x3 -m) = 0
d'où (2-4) + (3-4) + (x3-4) = 0
x3-4 = 2+3 = 5
x3 = 9

Juste un soucis ici

Si je fais (2-4) + (3-4) + (x3-4) = 0 je trouve x3 = 7 et non pas comme toi x3 = 9

(2-4)+(3-4)+(9-4) = 2 alors qu'avec 7 je trouve bien 0 erreur de ta part ou incompréhension de la mienne ?

de plus tu trouves le nombre de ddl en faisant moyenne - (nombre de valeurs-1) ?

Merci d'avance en attendant ta réponse et la réponse pour la première question

[juju_06]

juste une erreur de calcul, désolé, il était tard et j'étais malade hier soir. J'édite le post ^^.

De plus, effectivement, le nombre de ddl t'es donné par l'effectif total n moins 1 : n-1.

- Pour une seule variable : nombre de ddl = n-1

- Lors de la mise en jeu de deux variables aléatoires pour la réalisation d'un test statistique, comme c'est le cas plus loin dans le cours de Benoliel :

a) pour chaque variable d'effectif respectif total n1 et n2, le nombre de ddl reste bien : n₁-1 et n₂-2 et on joue avec ces nombres de ddl lors de la réalisation du test .

b) Comparaison de deux variables qualitatives à l'aide du test du (khi2) χ² :

nb de ddl = (n₁-1) x (n₂-2)

c) Comparaison d'un variable qualitative et d'une variable quantitative par le test du T student :

nb de ddl = (n₁-1) + (n₂-1)

[BlackJesus]

Je relance juste pour être sur qu'on a pas oublier ma premiére question

[juju_06]

Elle n'a pas été oubliée tkt .

[BlackJesus]

Je relance mon sujet pour avoir une réponse sur ma première question merci d'avance !