Demande de DM

[diablette]

Bonjour cher tut!!

J'aimerais si vous le voulais bien que vous nous fassiez un Dm nous permettant de manipuler les différents types de dénombrements!!
Merci d'avance

[juju_06]

Salut diablette,

Je vais voir avec Vincent ce qu'il en pense mais il se semble que c'est une bonne idée donc, si Vincent est d'accord, on essaiera de vous pondre ça d'ici 1-2 semaines (le temps de faire les QCM, de les relire encore et encore quoi ^^).

En attendant, apprenez bien votre cours, car il ne sert à rien de faire un DM si c'est pour regarder toutes les 30s les formules dans le cours XD . Donc, c'est donnant donnant -->

- vous bossez à fond le cours
- et nous on vous sort un super DM

[BlackJesus]

J'approuve julia, mais alors j'espère (même si je n'en doute pas) que le DM sera du feu de dieu ^^

Merci d'avance

[diablette]

Ok pas de souci!!
Merci

[Vincent B]

Salut,

On va travailler là dessus afin que vous ayez de quoi tester vos connaissances et votre compréhension des dénombrements et autres réjouissances de la biostat.

En attendant, pour vous faire patienter, voici quelques Qcms extraits des annales de l'année passée. Attention, il s'agit de l'ancien mode d'évaluation, une seule réponse est possible parmi A, B, C, D, E:

QCM 1 : Une gentille mamie part acheter à la pharmacie un anxiolytique, un hypolipémiant et un anti-hypertenseur. Le pharmacien dispose de 6 anxiolitiques, 5 hypolipémiants et 3 anti hypertenseurs.
Combien de combinaisons peut-il obtenir ?
A- 14
B- 27
C- 56
D- 78
E- 90
Réponse:

E
Tout simplement 6 x 5 x 3 =90 !

QCM 2 : Quelle est la proposition vraie ?
A- Définir un ensemble en extension revient à lister les propriétés caractérisant ses éléments.
B- (A-B) comprend l’ensemble des éléments appartenant à A mais pas à B.
C- (AΔB) comprend l’ensemble des éléments appartenant à A mais pas à B.
D- Une partition d’un ensemble est une subdivision en sous-ensembles possédant une
intersection non nulle deux à deux.
E- Le nombre de parties d’un ensemble de n éléments est égal à n2.

Réponse:

B
A = extension => liste exhaustive des éléments
C = différence symétrique : éléments
appartenant à A ou à B mais pas à leur
intersection
D = sous-ensembles incompatibles 2 à 2
E = nbre de parties : 2ⁿ

QCM 3 : On lance un dé non pipé, puis on relève le chiffre inscrit sur sa face supérieure :
1- Il y a 6 évènements possibles.
2- Les évènements « avoir un chiffre pair » et « x < 4 » ont la même probabilité de survenue.
3- P(« x impair » U « x=4 ») = 2/3
4- P(« x pair » U « x >4 ») = 1/3
5- P(« x impair » U « x pair ») = 1

A.1,2,3 B.1,4,5 C.2,3,5 D.2,4,5 E.1,2,4

Réponse:

C
1 = 6 évènements élémentaires mais 2⁶
évènements possibles !
4 = On a P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A inter B)
avec P(pair) = ½, P(x > 4) = 1/3 et P( pair inter
x > 4) = P(6) = 1/6
=> P = 2/3

QCM 4 : On tire successivement 3 cartes dans un jeu de 52 cartes, sans remise. Quelle est la probabilité de tirer dans l’ordre l’as de coeur, le roi de pique puis le 7 de carreau ?
A. P = 52 ! / (52-3) !
B. P = (52-3) ! / 52 !
C. P = (52 ! – 3 !) / 52 !
D. P = 52 ! / (3 ! (52-3) !)
E. P = 3 ! / 52 !

Réponse:

B = on doit respecter un ordre sans répétition et sans remise, on utilise donc la formule des appariements => 52 ! / (52-3) ! puisque la probabilité de tirer l’as de coeur est
de 1/52, 1/51 pour le roi de pique, 1/50 pour le 7 de carreau. Mais on demande la probabilité, pas le nombre d’appariements possibles, donc on prend l’inverse !!

QCM 5 : Une portion d’ADN est formée par les bases ACCGTAGC. A partir de ces bases, combien de portions différentes d’ADN peut-on créer ?
A. 8 !
B. 8 ! / 6
C. 8 ! / (4-2) !
D. On manque de données pour répondre.
E. 8 ! / 24

Réponse

E : On veut connaître le nombre de permutations avec répétition avec nA = 2, nT=1, nC = 3 et nG = 2
--> n ! / (nA ! x nT ! x nC ! x nG !) = 8 ! / 24

QCM 6 : Soit E et F deux évènements incompatibles. Quelles sont les propositions vraies ?
1- P(E) = 1-P(F)
2- P(E inter F) est un évènement impossible.
3- P(E U F) = P(E) + P(F)
4- P(CE inter F) est un évènement impossible
5- P(E/F) = 0

A.1,2,3 B.1,4,5 C.2,3,5 D.2,4,5 E.1,2,4

Réponse:

C
1 = cette égalité concerne les complémentaires !

QCM 7 : On tire au sort une carte parmi 32. Quelles sont les propositions vraies ?
1- Cette expérience peut-être considérée comme une variable aléatoire discrète.
2- P(roi) = 1/8
3- P(roi inter as) = 1/992
4- P(coeur) = ¼
5- P(dame de pic) = 1/32

A. 1,2,3 B.1,4,5 C.2,3,5 D.2,4,5 E.1,2,4

Réponse:

D
1 = il ne s’agit pas de nombres !!
3 = on ne tire qu’une seule carte, (roi inter as) est donc l’événement impossible

QCM 8 : J’ai à ma disposition sept sympatholytiques différents, et je dois en prescrire trois à un patient. Combien d’ordonnances différentes puis-je rédiger ?
A- 14
B- 26
C- 7
D- 43
E- 35

Réponse:

E
O demande ici un nombre de combinaisons :
C3
7 = 7 ! / (3 ! 4 !) = 7x6x5 / 3 ! = 35

QCM 9 : Les chefs tuteurs sèchent le tutorat pour faire une partie de contrée (pure fiction, cela va de soi !). Le jeu utilisé est un jeu de 32 cartes, on distribue les 8 cartes d’un coup à chaque joueur. Quelle est la probabilité que Laulau, servie en première, n’obtienne que du carreau ?
A- 8 ! 24 ! / 32 !
B- 8 ! / 32 !
C- 32 ! / (24 !8 !)
D- 24 !/32 !
E- 24 ! / 8 !24 !

Réponse:

A
Il s’agit d’une combinaison (pas d’ordre particulier pour les différents carreaux), où l’on
doit tirer 8 bonnes cartes parmi 32 : 32 ! / (24 !8 !) MAIS on vous demande la probabilité et pas le nombre de combinaisons !
Donc il fallait prendre l’inverse.

QCM 10 : Soit une protéine de 6 AA : F-I-A-F-R-E. Quel est son pKa ? Mais non, je rigole !
Avec ces mêmes acides aminés, combien de protéines différentes peut-on constituer ? (les AA identiques sont considérés comme interchangeables... et c’est la vraie question !)
A- 360
B- 60
C- 7
D- 103
E- 19

Réponse:

A
Ce sont des appariements avec répétitions, puisqu’il y a 2 F :
6 !/(2 ! x 1 ! x 1 ! x 1 ! x 1 !) = 6x5x4x3 = 360

[attention83]

Merci pour ces QCMs ca fait un bon entrainement en attendant le DM ^^

[Vincent B]

Alors, elle est pas belle la vie!!!

viewtopic.php?f=218&t=15938&p=117724#p117724

Amusez vous bien.