Probléme exercice édiscience

[anthonyo06]

Bonjour

J'ai acheté un licre de biostat de l'édition édiscience et j'ai un probléme avec un QCM.
Il dit qu'un médecien va voir une famille de 3 en fants pour les examiner et que le premier et un garçon.
Il demande la probabilité que les 2 autres enfant soit des gaçons sacahnt que y a équiprobabilité entre le fait d'avoir un garçon et une fille.

Je fais ce qui me semble juste: p( avoir un garcon)^2 qui me donne 1/4.
Mais le lilvre dis que c'est une 1/7.
Ou est mon erreur

merci d'avance

Ps:dsl je sais que normalment on doit pas posé de question sur des livres mais la je comprend vraiment pas

[Vincent B]

Salut,

(Tout d'abord pourrais tu retranscrire au mot près, l'énoncé de ton qcm s'il te plait.)

Alors je tente ma chance... si j'ai pas bon, Julia ma co-tutrice tentera la sienne!

Soit l'ensemble des possibilités pour cette famille de 3 enfants: (G= garçon, F= Fille)
(Nota: L'ordre de naissance est important)

Ω = (GGG) (GFG) (GGF) (GFF) (FFF) (FGF) (FFG) (FGG)

Effectivement dans le cas où le 1er des 3 enfants serait un garçon, alors je devrais avoir
P (GGG sachant que le 1er est un garçon) = P ( GGG| 1er G)= 1/4

Ω = (GGG) (GFG) (GGF) (GFF) (FFF) (FGF) (FFG) (FGG)

(note: card (Ω) =

Soit l'ensemble (1er = G) = (GGG) (GFG) (GGF) (GFF)

J'ai 4 éléments dans mon ensemble (1er = G). d'où card (1er = G) = 4

Soit l'élément avoir 3 garçon (GGG): card (GGG) = 1

Et l'événement "Avoir 3 garçons sachant que le 1er est un garçon" est donc :
P ( GGG| 1er G) = Card (GGG) / Card (1er G) = 1/4



Maintenant tu me dis que ton livre te donne comme réponse P (GGG| 1er G ) = 1/7

Pour cette réponse, je n'imagine qu'une seule hypothèse.

Celle selon laquelle un des 3 enfants au moins est un garçon, sans que ce soit forcément le 1er de la famille.

Je regarde tous les cas de figure où j'ai au moins 1 garçon.

Ω = (GGG) (GFG) (GGF) (GFF) (FFF) (FGF) (FFG) (FGG)

Card ( Au moins 1 garçon) = 7

Card (GGG) = 1

P(GGG sachant que j'ai au moins 1 garçon) = Card (GGG) / Card ( Au moins 1 garçon)= 1/7

Bon j'ai trouvé que cette explication pour la réponse donnée par ton livre.

Si tu as le temps, mets moi l'énoncé au mot près.

Bon courage pour la suite !

[anthonyo06]

Je crois avoir trouvé mon erreur l'énonce dit effectivement qu'on ne connait pas la position de l'enfant examiné dans la famille alors que j'ai considéré que c'était le premier.

Merci beaucoup