Problème ANNALES Cours Benoliel QCM 24

[Takumi]

Bonsoir,
Je poste ce message tout simplement parce que je ne comprends absolument pas ni la façon de traiter un QCM de ce genre ni la correction apportée
J'ai jamais été autant bloqué par un exercice qui pourtant ne m'a pas l'air franchement difficile une fois la méthodologie acquise
Si quelqu'un de disponible peut m'aider à comprendre , çà serait vraiment cool =)
Merci d'avance et à bientôt

[Vincent B]

Salut !

Voici le Qcm en question:

QCM 24 : Dans un laboratoire pharmaceutique, un automate remplit des sachets de petits granules. Il
dépose en moyenne 2,40g de granules par sachet, avec un écart type calculé s = 0,12.
Quelle est la proposition vraie ?
A- Il y a 68% de chances de peser entre 2,28 et 2,52 g Vrai
B- Il y a 5% de chances de peser moins de 2,28 et plus de 2,52 g Faux, 68% des sachets pèsent entre 2,28 g et 2,52 g, donc 32% des autres sachets pèsent moins de 2,28 et plus de 2,52 g.
C- Il y a 5% de chances de peser entre 2,16 et 2,64 g Faux, puisqu'entre 2,28 g et 2,52 g il y a déjà 68% des sachets.
D- Il y a 95% de chances de peser moins de 2,16 et plus de 2,64 g. Faux : c'est l'inverse, il a environ 95% de chance de peser entre 2,16g et 2,64 g. (nota: 2,16 = m - 2s = 2,40 - 0,24 et 2,64 = m + 2s = 2,40 + 0,24)
E- Il y a 95% de chances de peser entre 2,16 et 2,52 g. Faux: entre 2,40g et 2,52g il y a 34 % des sachets, donc au dessus de 2,52 il y a 50% - 34% = 16% des sachets. Donc en dessous de 2,52g il y a 100% - 16% = 84% des sachets. Il ne peut donc pas y avoir 95% des sachets entre 2,16 et 2,52g, tout simplement

La quantité moyenne de granules par sachet correspond à m = 2,40g, l'écart type correspond lui à s = 0,12 g.

L'ensemble des valeurs comprises entre m - s (= 2,40 - 0,12 = 2,28 g) et m+s (= 2,40 + 0,12 = 2,52 g), correspondent à 68 % des sachets remplis.

Cette règle est vraie dans tout les cas suivant une loi Normale ( = courbe de Gauss), et elle est à connaître par-cœur.



Voilà, si besoin n'hésite pas !

[Takumi]

Merci beaucoup grâce à toi j'ai tout compris =)