Question dm 2 biostat

[Jeanne.r]

Bonjour! Alors j'ai un petit soucis avec l'item D du qcm 8 que je trouve faux pck la condition du np<5 n'est pas respectée pour faire une approximation par une loi de Poisson donc si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait top Merci d'avance!!

[Vincent B]

Salut,

Oui effectivement, si on applique les conditions de validité trouvées dans le cours à la lettre, alors la loi Binomiale dans ce cas ne s'approxime pas par la loi de poisson puisque np = 20 > 5 . (j'avais oublié cette condition de validité, désolé si je t'ai fait perdre du temps)

En réalité, l’approximation de la loi Binomiale par la loi de Poisson reste valable selon moi. Mais en pratique, pour np > 5, il est vrai que l'approximation par la loi Normale sera privilégiée.

Il faut bien comprendre qu'il s'agit d'une "approximation". Les probabilités trouvées avec la loi de Poisson ou la loi Normale dans le cas de l'approximation de la loi Binomiale ne seront pas exactes, mais s'approcheront de la réalité avec une certaine erreur. Selon le degré d'erreur toléré, les conditions de validité de l'approximation seront différentes .

Si tu as besoin d'autres explications n'hésite pas à demander.

[Jeanne.r]

Salut Vincent merci pour ta réponse ! Donc si j'ai bien compris pour effectuer une approximation avec une loi de poisson il suffira d'avoir n>50 et p<0,10 et pour np<5 cest juste pour privilegier la loi normale ou la loi de poisso. Mais imaginons que n>50 et p>0,10 là on pourra pas faire une approximation avec la loi de poisson pck ce sont ces 2 conditions seulement qui permette de la rendre possible c'est bien ça ?

[Vincent B]

Le fait de respecter les conditions de validités n > 50, p < 0,1 et np < 5, t'assure d'obtenir une approximation par la loi de Poisson dont l'erreur sera très faible par rapport à la réalité (un résultat que tu obtiendrait via la loi Binomiale).

Pour le concours, retiens ce qu'il y a dans le cours, c'est à dire ces 3 conditions de validités pour l'approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson: n > 50, p < 0,1 et np < 5. Mais honnêtement, je vois mal les profs vous piéger sur une seule des 3 conditions de validité.

[Jeanne.r]

D'accord merci, j'espère qu'il mettra bien les 3 conditions valides pour pas d’ambiguïté :/. Bonne journée a+

[Mika]

Salut, tout d'abord merci bcp pour les DM ils sont super !!

J'aurais juste une question parce que je trouve que le qcm 6 est bizarre (ou c'est moi qui capte mal...) bref je m'explique :

Il est écrit que Killian a parcouru 80 km à 4 reprises. item compté faux. Pour moi ceci est vrai car il a parcouru 70 km puis 80 km, puis 90 km puis 100 km puis 110 km.
Or j'ai raisonné en me disant qu'il y a 4 distances qui sont supérieures ou égales à 80 km (soit 80, 90, 100, 110 km). Donc pour moi il a bien parcouru à 4 reprises (ou 4 fois) au moins 80 km.

Jsais pas si mon explication est clair, mais l'item est assez bizarre je trouve :S
Je voudrais juste savoir si mon raisonnement est acceptable ??
Merci d'avance

[Vincent B]

Oui le Qcm est bizarre je te l'accorde.... mais il fallait trouver un moyen de vous faire bosser sur une fonction de répartition pour que vous assimiliez toutes les notions du cours .

Concernant l'item en question, effectivement j'aurais du le tourner différemment pour qu'il n'y ait pas d’ambiguïté. Par exemple " Killian a fait 4 étapes de 80 km au cours de sa traversée"

Il est écrit que Killian a parcouru 80 km à 4 reprises, cela signifie qu'il a parcouru exactement 80 km 4 fois, soit 4 jours sur les 10.

Ton raisonnement est acceptable compte tenu de l'ambiguïté de l'item.
Mais ce qui compte c'est que tu ais réussi à interpréter la courbe.

A+

[Mika]

Merci bcp !!

[Silver]

Bonjour

Justement à propos de ce qcm n°6, je n'arrive pas à l'interpréter cette courbe si un tut pourrait m'expliquer comment cette courbe doit être lue, j'apprécierais vraiment (j'ai beaucoup de mal avec cette fonction de répartition )....

Merci d'avance et encore merci pour ce DM.

[Vincent B]

Salut,

J'ai peu de temps pour t'expliquer ça là ce soir. Regarde l'explication donnée dans la fiche Biostat n°5 p4. Si tu n'arrive toujours pas interpréter cette courbe, viens nous voir demain soir à la fin de la séance de tutorat ou pose à nouveau la question sur le forum.

A demain!