[Cours n°7] Tests de comparaison : déduction des résultats

[WatiGG]

Salut !

Voilà, comme toujours, une question assez brève (ou pas!):

Je suis arrivé au premier test de la fiche 7 (comparaison de pourcentages) et j'y ai lu : "On constate que les yeux bleus sont plus fréquents dans l'échantillon de suédois".
Cette constatation me pose problème. En effet, on a ici des données tout à fait interprétables, presque intuitivement, rien qu'avec le tableau (150 yeux bleus contre 60). Je me demandais comment l'on pouvait déduire dans quel échantillon se situe la majorité.
H1 et H0 stipulent une différence, mais ne stipulent pas la prédominance d'un échantillon par rapport à l'autre. Donc comment rigoureusement connaître la prédominance, dans le cas où le tableau ne nous permet pas d'effectuer directement une hypothèse sur le groupe prédominant ?
Est-ce qu'on doit calculer les IC ou les paramètres correspondants et ensuite en déduire quelque chose à partir de H0 / H1 ?

Merci d'avance pour votre réponse (et je salue au passage votre travail, vous êtes pour moi de loin les tuteurs les plus rigoureux et les plus impliqués dans ce que vous faites, juste devant les tut's biocell )

Bye

[Vincent B]

Salut,

H1 et H0 stipulent une différence, mais ne stipulent pas la prédominance d'un échantillon par rapport à l'autre. Donc comment rigoureusement connaître la prédominance, dans le cas où le tableau ne nous permet pas d'effectuer directement une hypothèse sur le groupe prédominant ?

C'est vrai, le calcul du test de comparaison te permet d'identifier une différence significative ( ou non ) entre les 2 populations, mais ne te donne pas d'information sur la prédominance d'un échantillon par rapport l'autre.

Dans cet exemple, la prédominance se voit au premier coup d’œil puisque l'effectif de français est le même que l'effectif de suédois.
Si cela n'avait pas été le cas, tu aurais dû calculer le nombre théorique de français ou de Suédois ayant les Yeux bleus, et comparer ce nombre "théorique" au nombre "Observé" de personnes ayant les yeux bleus.
Exemple :

Nb de suédois théorique ayant les yeux bleus = Nb de suédois x ( Nb de personnes ayant les yeux bleux (Français et suédois) / Nb total de personnes (français et suédois)) = 200 x (210 / 400) = 105

Dans ce cas le nombre théorique de suédois ayant les yeux bleus (105) est inférieur au nombre observé (150). Si ton test du Xi2 a bien rejeté H0, alors tu peux conclure que les yeux bleus sont plus fréquents chez les suédois.

[yon]

Une fois qu'on a déterminé qu'il y a bien H1, pour aboutir à la conclusion pourquoi on ne peut pas juste comparer les % ?

Je m'explique dans ton exemple :
1- on regarde si c'est H0 ou H1 grâce à la table du Xi² --> on aboutit à H1
2- on fait les % de personnes aux yeux bleus :
... chez les suédois : 150/200 = 75%
... chez les français : 60/200 = 30 %
(Donc, les suédois ont plus les yeux bleus)
Et comme ça, les calculs sont plus simples (gain de temps au CC+++) et on se détache du nombre de l'effectif!

Ça marche ou mon raisonnement est erroné?

[WatiGG]

Une fois qu'on a déterminé qu'il y a bien H1, pour aboutir à la conclusion pourquoi on ne peut pas juste comparer les % ?

Je m'explique dans ton exemple :
1- on regarde si c'est H0 ou H1 grâce à la table du Xi² --> on aboutit à H1
2- on fait les % de personnes aux yeux bleus :
... chez les suédois : 150/200 = 75%
... chez les français : 60/200 = 30 %
(Donc, les suédois ont plus les yeux bleus)
Et comme ça, les calculs sont plus simples (gain de temps au CC+++) et on se détache du nombre de l'effectif!

Ça marche ou mon raisonnement est erroné?

Je pense que ça marche pas si les effectifs sont très différents ! D'où la question en fait..

Sinon, l'explication de Vincent me va très bien. Merci !

[Vincent B]

Une fois qu'on a déterminé qu'il y a bien H1, pour aboutir à la conclusion pourquoi on ne peut pas juste comparer les % ?

Je m'explique dans ton exemple :
1- on regarde si c'est H0 ou H1 grâce à la table du Xi² --> on aboutit à H1
2- on fait les % de personnes aux yeux bleus :
... chez les suédois : 150/200 = 75%
... chez les français : 60/200 = 30 %
(Donc, les suédois ont plus les yeux bleus)
Et comme ça, les calculs sont plus simples (gain de temps au CC+++) et on se détache du nombre de l'effectif!

Ça marche ou mon raisonnement est erroné?

A priori ta méthode ne présente pas de contre-indication une fois que l'on a identifié une différence significative grâce au test du Xi2.

Effectivement, dans le cadre de cet exercice on aurait tout aussi bien pu utiliser la méthode de la comparaison de %. Et dans le cas où nous aurions rejeté H0, il nous aurait simplement fallu comparer le % de français ayant les yeux bleus au % de suédois ayant les yeux bleus pour conclure.

Donc retiens ta méthode, elle est bien beaucoup plus rapide.

[yon]

Super, merci!

J'en profite du coup pour vous remercier toi et julia pour le boulot EXCEPTIONNEL que vous faites, et ce à tous les niveaux!
On a de la chance de vous avoir pour tuteurs!