[ Stat déductive ] rejet de H0

[GathGath]

Salut à tous je viens de regarder de nouveau un petit coup des QCM que j'ai et le cour du prof et je suis tombé sur quelque chose qui ma posé une colle.
"On rejette H0 à p<0.001"
Ma question est la suivante d'où sort ce p , comment on le trouve , à quoi il sert et tout et tout .
Merci bien à l'âme généreuse qui voudra bien prendre la peine de m'expliquer ceci à moi pauvre P1 déboussolé.

[Vincent B]

Salut,

L'idéal serait que tu mettes le Qcm dans son intégralité dans ce post de façon à ce que nous puissions te répondre.
Là il nous manque le contexte... .

Merci!

[GathGath]

l'énnoncé suivant ce rapport aux questions 1 et 2. On décide de montrer une étude clinique pour comparer deux hypoglycémiant A et B visant à diminuer la glycémie chez les individus. Ces traitements sont attribués par tirage au sort de 150 sujets diabétiques, chez qui on relève la glycémie X aprés traitement (exprimée ici en décigrammepar litre ) . on trouve les résultats suivant:
- groupe A : nA = 50 ; mA = 17.25 et sA = 2.23
- groupe B : nB= 100 ; mB= 18.26 et sB= 2.45

Question 1 A propos de l'étude réalisée :
A il s'agit d'étudier l'existence d'une relation entre une variable qualitative et une variable quantitative
B il s'agit d'étudier l'existence d'une relation entre deux variables quantitatives
C l'hypothèse nulle peut être formulée : "il n'y a pas de différence avant et aprés traitement"
D les échantillon considérés sont indépendants
E Aucune de ces propositions n'est vraie

Question 2 On réalise le test statistique adapté. On trouve un paramètre = 2.53
A pour calculer ce paramètre , on a calculé la variance commune aux deux échantillons
B pour calculer ce paramètre, on a utilisé un test non paramétrique
C on conclut que le traitement A est meilleur que le B , au risque de 5%
D on rejette H0 au degré p<0.01
E aucune de ces propositions n'est vraie

Voila c'est tout

[Vincent B]

Salut,

l'énnoncé suivant ce rapport aux questions 1 et 2. On décide de montrer une étude clinique pour comparer deux hypoglycémiant A et B visant à diminuer la glycémie chez les individus. Ces traitements sont attribués par tirage au sort de 150 sujets diabétiques, chez qui on relève la glycémie X aprés traitement (exprimée ici en décigrammepar litre ) . on trouve les résultats suivant:
- groupe A : nA = 50 ; mA = 17.25 et sA = 2.23
- groupe B : nB= 100 ; mB= 18.26 et sB= 2.45

Question 1 A propos de l'étude réalisée :
A il s'agit d'étudier l'existence d'une relation entre une variable qualitative et une variable quantitative
B il s'agit d'étudier l'existence d'une relation entre deux variables quantitatives
C l'hypothèse nulle peut être formulée : "il n'y a pas de différence avant et aprés traitement"
D les échantillon considérés sont indépendants
E Aucune de ces propositions n'est vraie

Question 2 On réalise le test statistique adapté. On trouve un paramètre = 2.53
A pour calculer ce paramètre , on a calculé la variance commune aux deux échantillons
B pour calculer ce paramètre, on a utilisé un test non paramétrique
C on conclut que le traitement A est meilleur que le B , au risque de 5%
D on rejette H0 au degré p<0.01

Dans le cadre de ce Qcm, H0 = "il n'y a pas de différence de glycémie entre les deux groupes après traitement"
Lorsque H0 est rejetée, on appelle "p" le degré de signification d’un test le risque associé au plus grand intervalle de confiance qui ne contient pas le paramètre calculé z (2,53 ici).

Autrement dit, dans ton cas « p » = 1% , c’est le risque de de conclure à une différence entre les 2 groupes A et B (rejet de H0) si l’intervalle de confiance de H0 avait été de [-2,53 ; 2,53] et non de [-1,96 ; 1,96] .

Ce qu’il faut retenir, c’est qu’en pratique, on calcule le degré de signification « p » lorsqu’on rejette H0 pour mesurer la force du rejet de H0.
Le rejet de l’hypothèse nulle H0 au risque théorique alpha = 5%, est plus fort avec un degré de signification « p1 » de 2%, qu’avec un degré de signification « p2 » de 4% par exemple.
Plus « p » est petit, plus certains nous sommes qu’il existe une différence de glycémie entre les deux groupes.

E aucune de ces propositions n'est vraie

Voila c'est tout

[GathGath]

D'accord merci j'ai compris mais juste une petite question en plus comment on calcule ou trouve "p" ?
Merci pour ta réponse passé et future t'es géniale

[Vincent B]

Si ton test te donne comme valeur 2,53 , alors en cherchant dans la table de la loi normale centrée réduite (Unilatérale) tu trouveras une probabilité de 0,9943.

Il s'agit de la probabilité pour que la valeur de ton test soit inférieure à 2,53 (= aire sous la courbe de Gauss dans l'intervalle ] - infini ; + 2,53] ) . Or "p" est la probabilité pour que ta valeur soit inférieure à -2,53 et supérieure à 2,53 ( Cette probabilité correspond à l'aire sous la courbe de Gauss dans les intervalles ] - infini ; - 2,53] et [ +2,53; + infini[ ). Tu cherches donc dans un premier temps le complémentaire à 0,9943 = 1 - 0,9943 = 0,005 environ.
Comme tu te situes dans une configuration Bilatérale (intervalles ] - infini ; - 2,53] et [ +2,53; + infini[ ) et que la table de la loi normale centrée réduite indique des probabilités pour des configuration Unilatérale ( ] - infini ; - 2,53]), tu multiplies 0,005 par 2= 1%

En résumé, tu fais: (1 - 0,9943) x 2 = 0,01 = 1%

A+

[GathGath]

Géniale merci d'avoir pris le temps de bien m'expliquer cette partie qui me fait un peu défaut .
Merci encore pour ton aide qui m'a était précieuse ^^