Analyse de la survie

[Yehoo]

Salut !

D'abord merci pour toutes vos fiches ! Que sans elles je ne pourrais pas bosser cette UE ! x)

Donc, en travaillant sur les analyses de la survie, p.4 :
La fonction de survie S(t) est estimée en faisant le produit des survies instantées calculées sur tous les intervalles.

Pour la méthode actuarielle, il n'y a aucun soucis.
En revanche, pour la Méthode de Kaplan-Meier, je ne comprends pas comment un résultat a été trouvé.
Dans le tableau tout en bas à droite de cette page, à l'instant 6, S(t) = 0,857 (avec une probabilité de survie de 0,857). Et à l'instant 7, S(t) = 0,807 (avec une probabilité de survie de 0,941).

Je vois pas comment on arrive à obtenir S(t) = 0,807 pour instant 7.
Ce serait pas plutôt : S(t) = 0,857 x 0,941 = 0,69?

Une explication, s'il vous plaît? ^^

Merci !

[Vincent B]

Salut !

D'abord merci pour toutes vos fiches ! Que sans elles je ne pourrais pas bosser cette UE ! x)

Donc, en travaillant sur les analyses de la survie, p.4 :
La fonction de survie S(t) est estimée en faisant le produit des survies instantées calculées sur tous les intervalles.

Pour la méthode actuarielle, il n'y a aucun soucis.
En revanche, pour la Méthode de Kaplan-Meier, je ne comprends pas comment un résultat a été trouvé.
Dans le tableau tout en bas à droite de cette page, à l'instant 6, S(t) = 0,857 (avec une probabilité de survie de 0,857). Et à l'instant 7, S(t) = 0,807 (avec une probabilité de survie de 0,941).

Je vois pas comment on arrive à obtenir S(t) = 0,807 pour instant 7.
Ce serait pas plutôt : S(t) = 0,857 x 0,941 = 0,69?

Une explication, s'il vous plaît? ^^

Merci !

Salut,

"1" correspond à la survie de l'instant 0, c'est à dire la probabilité de survivre au moins jusqu'à l'instant 6 (date du premier événement) = P( survie à t=6)

0,857 correspond à la survie instantanée de l'instant 6, c'est à dire la probabilité de survivre jusqu'à l'instant 7 sachant qu'on a survécu jusqu'à l'instant 6 = P( survie à t= 7/survie à t=6)
Probabilité de survivre au moins jusqu'à l'instant 7 = P(survie à t=7) = 0,857

0,941 correspond à la survie instantanée de l'instant 7, c'est à dire la probabilité de survivre jusqu'à l'instant suivant sachant qu'on a survécu à l'instant 7 = P(survie à t=10 /survie à t=7)

0,807 correspond à la survie "globale" , c'est la probabilité de survivre au moins jusqu'à l'instant 10. P(survie à t=10) Cette survie correspond au palier entre 7 et 10 sur le schéma d'en dessous (la 3e marche en partant du haut)

Cette survie "globale" est égale au produit des survies instantanées précédentes:
P(survie à t=10)= P( survie à t=6 / survie à t=0) x P( survie à t= 7/survie à t=6) x P(survie à t=10 /survie à t=7)
= 1 x 0,857 x 0,941 = 0,807

Bonnes révisions,

[Yehoo]

Ah ouais...

Merci Vincent !