DM 2 QCM 1

[BlackJesus]

Bonsoir;

J'ai une question vis a vis de l'intervalle de confiance, je me fais a chaque fois avoir donc j'aimerais avoir une explication clair (ce que je ne doute pas avoir avec vous et votre super travail !) quand on parles d'estimation, on ne peut le faire qu'au niveau de la population sans intervalle de confiance, et lorsqu'on donne le résultat d'une étude portant donc sur un échantillon représentatif de la population on se doit pour être précis indiquer un intervalle de confiance a l'intérieur duquel fluctue la réponse ?

Merci d'avance (hâte d'être mercredi pour le nouveau DM !)

[Vincent B]

Salut BJ,

Je ne sais pas si j'ai bien saisi le sens de ta question, tu me dis si je ne réponds pas à ta question.

Lorsque tu veux connaître la valeur d'un paramètre dans une population (la taille moyenne, le QI moyen, la proportion de fumeur, etc... dans la population française par exemple), ne pouvant pas recueillir les données qui t'intéressent auprès de chaque personne (tu imagines aisément que ce serait trop long et trop couteux d'étudier 60 000 000 de personnes), tu es obligé de faire une estimation de cette valeur à partir d'un échantillon représentatif de la population cible (ici la pop française).

Par définition une estimation n'est pas très précise (imagine un agent immobilier faisant une estimation de ton appartement pour le mettre en vente... son estimation n'est pas à 5 000 € près, crois moi).

Donc, tu calcules la valeur du paramètre en question au niveau de ton échantillon. Tu obtiens une valeur précise puisque tu as recueilli les données sur l'ensemble des personnes constituant ton échantillon. Dans ce cas tu n'as pas besoin de donner d'intervalle de confiance pour dire que dans ton échantillon la valeur du paramètre est de "tant".

Par contre, si tu souhaites extrapoler cette valeur calculée au sein de l'échantillon, à l'ensemble des français, alors tu dois absolument tenir compte d'une certaine incertitude (= intervalle de confiance), puisque qu'il s'agit d'une estimation et non pas d'un calcul fait sur chaque personne. La valeur vraie du paramètre à l'échelle de la population cible pourrait très bien être légèrement différente de celle calculée, ou bien complétement différente si le hasard a fait que ton échantillon représentatif n'est constitué que d'individus ayant des caractéristiques extrêmes.

[BlackJesus]

Parfait comme d'habitude tu as exactement répondu a ma question merci encore !