Opérations

[JaneEyre]

Bonjour l’ue4

Petite question un peu nulle mais je n’ai jamais su. Est ce juste de dire :
(AUB)UC = AU(BUC) = BU(AUC) ? (Et réciproquement pour inter)

Merci beaucoup

[Light]

Salut !
Les opérations dont tu parles sont comparables en terme de propriétés aux multiplications.
C'est-à-dire que : (A*B)*C = (B*C)*A = A*B*C... Donc si tu remplaces le (*) de cet exemple par le U ou le ∩ ça reste juste. En gros, les parenthèses n'ont pas d'importance dans ces opérations et tu peux les mettre dans l'ordre que tu veux.
C'est bon pour toi ?

[JaneEyre]

Ok d'accord c'est tout bon pour moi merci beaucoup !

Mais juste du coup dans le cas du théorème de la multiplication : p(A ∩ B ∩ C) = p(C I A ∩ B).P(B I A).p(A) peut-on inverser le sens des probabilités ou non vu que cela est relatif au branche de l'arbre décisionnel ?

Encore MERCI

[Light]

Dans le théorème de la multiplication tu peux multiplier les probabilités entre elles dans l'ordre qui t'arrange. Là je parle du calcul final parce que pour trouver ce qui t'intéresse tu vas suivre (ou lire) l'arbre dans un ordre précis. Cependant, tu ne peux pas modifier les probabilités conditionnelles en question. Par exemple P(B|A) n'est pas la même chose que P(A|B), car le A (dans l'exemple du cours) vient toujours avant le B.
Donc il faut toujours respecter l'organisation de ton arbre de décision.
J'espère que c'est bon