Alors, c'était pas du tout le principe de ce qru !
C'est un exo de
proba, de
lois, et de
variables, tu dois déjà identifier ça grâce aux mots clé "
nombre moyen par heure (donc Poisson)";
l'exponentielle donnée dans l'énoncer ; et " le
temps non travaillé" qui doit sonner pour toi comme P(X=0) !!
Déjà, en lisant l'énoncer on relève :
- En
MOYENNE 3 consultations par heure. On te donne une
valeur par unité de temps, tu dois donc tout de suite penser à la
loi Poisson ! On a donc
lambda=3 pour une formule de
λ^(k)*e^(-λ) / k!-
6h de consultation par jour. On comprend donc qu'on va se baser sur des
journées de 6h et non pas 24. On n'en sait rien de ce qu'il fait les 18 autres heures, tu ne peux pas dire qu'il ne travaille pas, on cherche à savoir le temps durant lequel il ne travaille pas au sein de ses journées de 6h !
- 5 jours de travail par semaine
Il fallait donc résonner comme dit dans la correction (donnée par le prof en plus !!
) soit :
-On cherche déjà la
probabilité qu'aucun patient ne vienne en 1h. Grace à la loi Poisson on trouve donc
P(X=0)= λ^(k)*e^(-λ) / k! = 3^(0)*e^(-3) / 0! . On te donnait dans l'énoncer
e^(-3), ce qui toi vraiment t'aiguiller sur la loi Poisson en plus ! On a donc
P(X=0)= e^(-3) = 0,05.
- La probabilité de ne pas travailler en 1h est de 5%
- Sur une journée de travail de 6h c'est donc 0,05*6 =
0,3h- Sur une semaine de 5 jours de travail on a 0,3*5=
1,5hChaque semaine, le temps non travaillé est donc de
1,5h soit 1,5*60 = 90minutes.
Il faut vraiment savoir reconnaître quelle loi utiliser dans quel QRU, surtout quand des beaux mots clés sont donnés généreusement par le prof !
c'est bon pour toi ?
(ps : disque rayé ?
)
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