Annale 2013-2014 - QCM 20

[lauu23]

Salut !

La correction de ce QCM est la suivante :

A) Vrai : on applique la loi normale centrée réduite. On a donc : Z = (X-µ) / σ = (2010 – 2000) / 5 = 10 / 5 = 2,00
Chercher la probabilité que le sachet fasse plus de 2010 mg revient à rechercher
la probabilité que z > Z.
P(z > 2,00) = 1 – P(z ≤ 2,00) = 1 – 0,9772 = 0,0228 = 228 / 10000

Seulement j’arrive pas à retrouver comment est ce qu’on obtient le "0,9772"

Merci d’avance

[BloodyMary]

Coucou !

Peux-tu mettre une photo ou une capture d'écran de l'énoncé de ce QCM stp ?

[lauu23]

[Fred']

Coucou, j'arrive au même résultat que toi... d'où est tiré la photo du qcm que tu m'as envoyée stp ? C'est directement des annales ou bien d'ailleurs ?

[Fred']

salut de nouveau !
bon je sais pas d'où vient ta version du qru, car dans la correction des annales la version donnée par les ancienc tuteurs est bonne !
je te mets ça là du coup

[lauu23]

Coucou !

Je t’ai envoyé la photo des Annathemes mais t’as du mal lire ma question parce que la correction de ce qcm c’est ce que je t’ai copier collé ( il était tard je ten veux pas)

En fait mon problème était que pour trouver P(z > 2) ça revient à faire :
1- P(z ≤ 2,00) jusqu’ici ça va
1 – 0,9772 mais c’est là que ça me pose problème parce que je sais pas comment trouver ce 0,9772 ?

Merci

[Fred']

waou en effet pardon je saurai pour la prochaine fois que c'est pas la meilleure idée de répondre au milieu de la nuit

Du coup !
En fait c'est vrai que dans la correction ils partent presque du principe que c'est une proba que vous connaissez, mais je ne la trouve pas plus simple que de trouver directement le 228.
Du coup je te donne ma méthode et tu me diras si ça te sufit ou pas :

déjà on décortique ce qu'on nous demande :
on veut P(X>2010)
Or, 2010 = 2000+10 = m+2éc.t
2 écart-type c'est presque pareil que 1,96 écart type. On peut donc dire qu'on cherche P(X>m+1,96ec.t)
On te dit dans le cours : "la probabilité que X>m+1,96ec.t ou X<m-1,96ec.t est de 5%".
La courbe de gauss étant symétrique autour de la moyenne, tu as la probabilité de X>m+1,96ec.t qui est égale à 0,05/2 = 2,5%
Du coup P(Z>2) = P(X>2010) = environ 2,5% =250/10 000 que tu peux donc relier à 228/10 000 sachant qu'on a fait quelques approximations.

Donc ça c'est la méthode par le calcul !
Sauf que, vu comment la réponse est rédigée, j'ai plutôt l'impression que le sujet devait comporter une table en annexe. La table de la loi normale permet alors de lire directement la probabilité P(X<a), donc on trouve directement 0,9772, et ensuite pour trouver P(X>a) on fait juste 1-0,9772.

Je n'ai pas le sujet des annales de 2013-2014 pour vérifier, mais dans le cas ou une table n'est pas donnée tu peux toujours passer par une approximation des calculs comme je l'ai fait juste au dessus !

Voila, j'espère que je suis pas encore à côté de la plaque, encore désolée pour ma réponse inutile de cette nuit !


PS, c'est pas plutot 2013-2014 plutot que 2016 ? Comme ça je renomme le sujet pour mieux s'y retrouver !

[lauu23]

Ah d’accord ! Je comprends mieux merci beaucoup

(En effet je me suis trompée d’année, c’est bien 2013-14.. déso)