Hello!
Mes recherches google ont menées à ça (bien évidemment à confirmer avec ce que le prof va nous dire

):

la FDA "food and drug act" --> loi mise en place en 1906 sous Roosevelt (Théodore, président à l'époque)

une autre loi est venue renforcer la première en 1938, "the food, drug and cosmetic act" FD&C Act, loi faite sous Franklin Roosevelt, président en 1938 (suite à l'affaire des élixirs toxiques)

enfin, la FDA "food and drug administration", c'est à dire l'administration à proprement parler "date" de 1930. Comme pour beaucoup d'organismes, c'est une administration qui a évolué, changé plusieurs fois de nom, et dont la fonction a aussi évolué avec le temps
Depuis la fin du 19e siècle existe le "Bureau de la chimie", qui sera remanié en 1927 en "Food, drug and insecticides administration" pour les fonctions de régulation, et en " Bureau de la chimie et des sols" pour les fonctions non régulatoires
1930: raccourcissement de "Food, drug and insecticide administration" en "Food and drug administration"
Et voilà!
Pour résumer:
1906: loi "food & drug act", par Théodore Roosevelt
1927/1930: FDA food and drug administration
1938: autre loi "food, drug & cosmetic act", par Franklin Roosevelt