[Mécanique] Angle tir canon

[Takumi]

Bonsoir,
Y aurait-il une âme charitable pour pouvoir m'aider à résoudre cette exercice sur lequel je bloque depuis tout à l'heure
Voilà l'énoncé :

"Quel doit être en degré l'angle de tir approximatif d'un canon pour que l'obus émis à la vitesse de 200m/s atteigne une cible placée à 1km ? L'altitude de la cible et du canon est la même, on prendra g=10m/s2 "

Je vous remercie d'avance

[littleL14]

Salut takumi, j'ai fais ton exo, mais sur la fin je ne suis pas sûre à 100%, moi et la trigo... . Donc les tuteurs si vous voyez des erreurs n'hésitez pas à corriger!

[littleL14]

j'avais pas vu que la réponse était 7, ben 15/2= 7,5 ça pourrait fonctionner, parce que 15° c'était pour sin(2a).

[Takumi]

Merci, j'ai bien compris grâce à toi
N'empêche je trouve bizarre qu'un exercice revenant aussi souvent dans les annales mérite autant de réflexion vu le peu de temps qu'on a

[Sam]

Salut Alors je te donne ma réponse aussi , comme promis ! ^^
Tu as vu le schéma du dessus , tu as l'équation de projection : z = -1/2 gt²/vocos(alpha) + vosin(alpha)
x = vocos(alpha)t --> t = x/vocos(alpha)
z= x (-1/2 g x/vocos(alpha)² +v0sin(alpha)/vocos(alpha))
Tu réduis ensuite au meme dénominateur : z = (x/vo²cos(alpha)²) ( -0,5gx + vo²cos(alpha)sin(alpha) )

On cherche la solution à z = 0
tu as donc : sin ( alpha ) cos ( alpha ) = 0,5gx/vo²

sin(alpha) cos(alpha) = 1/2 sin (2alpha)

DONC alpha = 1/2 arcsin(gx/v0²) = 0,5 arc sin ( 10⁴/4.10⁴)
= 0.5 arc sin( 0.25)

J'espère que tu as compris sinon n'hésite pas !
Bon courage

[littleL14]

Merci . En faite on a trouvé la même chose sauf que je me suis embrouillée avec la notation de arcsin.
sin(2a)= 0,25
2a=arcsin(0,25)= environ 14,5
a= 1/2 arcsin(0,25) = environ 7,2


et sans la calcu, tu peux t'aider du cercle trigo
2a=arsin(0,25)= pi/12 =15°
a= pi/24= 7,5°