14/09/11 DM 1 QCM3

[lauraaa]

Bonsoir j'ai un petit probleme avec la correction du qcm 3:

On place 3 charges +q sur chacun des sommets d’un triangle équilatéral de côté a et 1 charge –q en son centre . L’énergie électrostatique du système est : Aide au calcul : cos30° = √3/2; cos60° = 1⁄2

A) 3kq2/2a B) 3kq2( 1-√3) / a C) 6kq2( 1 - √3) / 2a D)3kq2( 1-1/2) / a E) Aucune de ces propositions n’est juste

Correction :

On calcule l’énergie des côtés du triangle : U = k/a ( qq + qq + qq ) = 3kq2/a ( jusque là c'est ok)

Puis on calcule l’énergie du à la charge du centre du triangle :
Cos30° = (a/2 ) / [-qq][-qq] = a/2cos30° = a/√3 ( pourquoi (-qq)x(-qq)?)
Donc: U=k(-qq–qq–qq)/(a/√3)=-3√3kq2/a ( pourquoi on divise par a racine(3) )
Au total:U=3kq2 (1-√3)/a=6kq2(1–1⁄2)/2a(on multiplie tout par2) ( je comprends pas pourquoi on multiplie par (1-racine(3)?)

voila merci d'avance:D et bonne soiree

[Sam]

Salut

Ce n'est pas (-qq) * (-qq ) mais cos30 = (a/2 ) / -qq --> -qq = a/2 /cos30 = a/ sqrt(3)
Du coup quand tu calcules l'énergie par rapport au centre ta distance n'est plus a mais a/ rac(3) --> on divise par la distance a/rac(3) pas a*rac(3)
En tout , tu as en additionnant les énergie cotés et centre : 3kq²/a -3kq²/ (a/rac3 ) = 3kq²/a -3kq²* rac3 /a ( car 1/(a/rac3) = rac3 /a ) . Tu factorises : (3kq²/a) ( 1 - rac(3) )

C'est ok ?