Hey
En fait, t'as à peu près tout dit ^^ Faut pas que la force soit constante, sinon, t'as pas de belles oscillations du style de celles de la diapo 72 (voire plus d'oscillations tout court en fait à l'extrême).
Si ta force est constante, c'est le cas suivant (dernier cas du cours), avec une amplitude maximale pendant un intervalle de temps assez court, puis un ralentissement.
Ensuite, pourquoi sin et pas cos, c'est pour la même raison que pour x(t) = A sin(ωt + φ) (et non cos, voir diapo 71).
Enfin, il faut noter que la période de la force d'entretien est la même que celle des oscillations (pour être rigoureux, il faut tourner la phrase dans l'autre sens, car c'est la force d'entretien qui impose sa période à l'oscillateur).
Et on te dit que A et φ sont dépendants de ω, ça renforce l'idée que c'est bien la période (ou la fréquence, c'est l'inverse ^^) avec laquelle tu appliques ta force qui va déterminer la position de ton système à un instant t !
En gros, tu retombes pile poil sur le cas d'un oscillateur harmonique (sans frottement), sauf que c'est la force d'entretien qui va déterminer la plupart des caractéristiques de ton oscillateur

Voilà, je sais pas si j'ai répondu précisément à ta question, mais ce qu'il faut pour la partie des oscillos, c'est bien comprendre le fonctionnement, la raison d'apparition des différentes variables ou constantes dans les formules (on vous demande pas de démontrer d'où elles viennent, simplement de comprendre à quoi servent chacune d'elles) avant d'apprendre les formules (apprentissage qui du coup est bien plus simple

).
Bonne soirée !