QCM 7 biostat game

[maribosome]

coucou, je comprends pas ce qcm et sa correction:

QRU 7 : Dans l’hôpital Pasteur, dans le service de cardiologie on observe que 30% des patients ont une
insuffisance mitrale, 40% ont un OAP et 25% des patients ont un syndrome coronarien aigu (SCA). 10% des
patients ont à la fois une insuffisance mitrale et un OAP, 15% ont une insuffisance mitrale et une acidose
métabolique et 20% ont un œdème pulmonaire et un SCA. La probabilité d’avoir au moins une de ces trois
pathologies est de 70%. Quelle est la probabilité pour un patient de l’hôpital Pasteur d’avoir les trois
pathologies en même temps ?
A) 5%
B) 10%
C) 20%
D) 25%
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses

QRU 7 : C
A) Faux : on pose [I]=insuffisance cardiaque, [O]=œdème pulmonaire, [A]=acidose métabolique
B) Faux
C) Vrai : P(I∩O∩A) = P(I∪O∪A) – P(I)-P(O)-P(A) + P(I∩O) + P(O∩A) + P(I∩A) =70%-30%-40%-25% + 10% +15%
+20% = 20%
D) Faux
E) Faux

on peut m'expliquer comment on savait quelles maladies prendre et le raisonnement s’il vous plaît je galère😓
Mercii

[juj']

Salut Marie !! 😁

Alors tu as 100% raison il y a un souci dans l'énoncé !!

Je mets la bonne version ici :

QRU 7 : Dans l’hôpital Pasteur, dans le service de cardiologie on observe que 30% des patients ont une insuffisance mitrale, 40% ont un OAP = Œdème pulmonaire (c'est de la P2 ouuups) et 25% des patients ont un syndrome coronarien aigu (SCA). 10% des patients ont à la fois une insuffisance mitrale et un OAP, 15% ont une insuffisance mitrale et une acidose métabolique => Ici je me suis trompée, pour que ce soit cohérent ça doit être SCA et 20% ont un œdème pulmonaire et un SCA. La probabilité d’avoir au moins une de ces trois pathologies est de 70%.
Quelle est la probabilité pour un patient de l’hôpital Pasteur d’avoir les trois pathologies en même temps ?

A) 5% B) 10% C) 20% D) 25% E) Les propositions A, B, C et D sont fausses


Donc si on récap les données de l'énoncé on a :
- Insuffisance Mitrale : P(IM) = 0,3
- OAP / P(OAP) = 0,4
- SCA : P(SCA) = 0,25
- Insuffisance Mitrale ET OAP : P(IM∩OAP)= 0,1
- Insuffisance Mitrale ET SCA : P(IM∩SCA) = 0,15
- OAP ET SCA : P(OAP∩SCA) = 0,2
- OAP OU SCA OU Insuffisance Mitrale : P(OAP ∪ SCA ∪ IM)= 0,7

La c'est la formule de Poincaré du cours probabilismes élémentaire que on va appliquer :
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(B∩C) – P(C∩A) + P(A∩B∩C)

Et donc la on cherche :
P(OAP∩SCA∩IM) = P(OAP ∪ SCA ∪ IM) - P(SCA) - P(OAP) - P(IM) + P(IM∩OAP) + P(IM∩SCA) + P(OAP∩SCA)
= 0,7 - 0,25 - 0,4 - 0,3 + 0,1 + 0,15 + 0,2
= 0,7 - 0,95 + 0,45
= 1,15 - 0, 95 = 0,20

Est ce que c'est good pour toi ? (et encore désooo pour les petits pb sur ce QRU...)

[maribosome]

oui ok c'est ce que je me suis dit! merci beaucoup