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par **Dimi** » 16 Sep 2012, 14:06

Bonjour !!!

Je ne comprends pas cet exo, votre aide serai la bienvenue :
Soit une maladie dont la prévalence dans la population est de 40%. Sachant qu’elle touche près de 6 enfants sur 10 de moins de 10 ans et que 7% de cette population à moins de 10 ans, quelle est la probabilité d’avoir plus de 10 ans si on est malade ?
A- 80% B- 70% C- 45% D- 90% E- 65%

Correction D ..

merci !!

par **Tracky** » 16 Sep 2012, 16:38

Salut

Alors on pose
$M$ : être malade
$E$ : être un enfant de moins de 10 ans
$\bar E$ : ne pas être un enfant de moins de 10 ans = avoir 10 ans ou plus

Les enfants représentent 7% de la population, et il y a 60% de malades parmi les enfants. Etre enfant et malade :
$P(M \cap E) = P(M/E) * P(E) = 0,6 * 0,07 = 0,04$

Le total des malades comprend les malades enfants, et les malades non enfants :
$P(M) = P(M \cap E) + P(M \cap \bar E)$

Donc la probabilité d'être malade et pas enfant est :
$P(M \cap \bar E) = P(M) - P(M \cap E) = 0,4 - 0,04 = 0,36$

On prend la formule du cours maintenant :
$P(\bar E /M) = \frac{P(M \cap \bar E)}{P(M)} = \frac{0,36}{0,4} = 0,9$

par **Dimi** » 17 Sep 2012, 20:33

Tu t'gaves ! merci

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